广东省茂名市博雅中学2022-2023学年九年级下学期数学期末考试卷

第 1 页 共 4 页 2022-2023 学年度第一学期期末考试 初三级数学试卷 （满分为 120 分，考试时间为 90 分钟） 一、精心选一选.（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、方程�2 = 3�的解是( ) A. � = 3 B. � = 0 C. �1 =− 3，�2 = 0 D. �1 = 3，�2 = 0 2、已知( − 1,4)是反比例函数 y = k x k ≠ 0 上一点，下列各点不在 y = k x 上的是( ) A. ( − 3, 4 3 ) B. (2,2) C. (4, − 1) D. ( − 1 2 , 8) 3、.滨海学校九(1)班成立了“环保卫士”宣传小组，其中男生 2人，女生 3人，从中随机抽取 一名同学进社区宣传“垃圾分类”，恰好抽到女生的概率为( ) A. 3 5 B. 2 5 C. 2 3 D. 1 3 4、下列四组线段中，是成比例线段的是（ ） A．0.5，3，2，10 B．3，4，6，2 C．5，6，15，18 D．1.5，4，1.2，5 ５、为控制物价上涨，有关部门进行多项举措，某种药品经过两次降价，每盒由原来的 28.8元 降至 20元，求平均每次的降价率是多少？设平均每次的降价率为 x，可列方程为( ) A. 28.8(1 − x)2 = 20 B. 20(1 + 2x) = 28.8 C. 20(1 + x) 2 = 28.8 D. 28.8(1 − 2x) = 20 ６、抛物线 y＝2(x＋3) 2 ＋5 的顶点坐标是（ ） A．（3，5） B．（－3，5） C．（3，－5） D．（－3，－5） ７、一次函数 y＝ax＋b(a≠0)与二次函数 y＝ax 2 ＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图 象可能是( ) ８、如图所示，由 7 个相同的小正方体组合成一个立体图形，从它上面看到的 平面图形是（ ） 第 2 页 共 4 页 A． B． C． D． ９、如图，点 D、E 分别在△ABC 的边 BA、CA 的延长线上，且 DE∥BC，已 知 AE＝3，AC＝6，AD＝2，则 BD 的长为（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 10、如图，正方形 ABCD中，E，F分别在边 AD，CD上，AF，BE相交于点 G，若 AE = 3ED，DF = CF，则AG GF 的值是( ) A. 4 3 B. 5 4 C. 6 5 D. 7 6 二、耐心填一填.（本大题共 5 小题，每小题 3 分， 共 15 分） 11、将抛物线 y＝3x2向右平移 5 个单位，可得到抛物线________． 12、如图，河堤的坡度是 1: 3，AC＝12 3m.则坡高 BC 的长度是_______. 13、已知关于 x 的方程 2 2 2 1 0x x a  － 的一个根是1，则 a ____ 14、如图，点 A 是反比例函数 y＝ k x（x＞0）图象上的一点，AB 垂直于 x 轴， 垂足为 B，△OAB 的面积为 6．若点 P（a，4）也在此函数的图象上，则 a＝ _____． 15、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 4 米时，拱顶（拱 桥洞的最高点）离水面 2 米，水面下降 1 米时，水面的宽度为 米． 三、细心做一做.（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16、计算题： （1）�2 − 2� − 8 = 0； （2）| 3－1|－2sin 30°＋(－1)-2＋2tan 45° 17、如图，在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标分别为  2,1A  ，  1,4B  ，  3,3C  ．以原点 O 为位似中心，位似比为 2 :1， 在 y 轴的左侧，画出将 ABC 放大后的 2 2 2A B C△ ，并写出 2A 点的坐 标______． 第 3 页 共 4 页 18、如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度 AB．小刚在 D 处用高 1.6m 的测角仪 CD，测得教学楼顶端 A 的 仰角为 30°，然后向教学楼前进 40m 到达 E，又测得教学楼 顶端 A的仰角为 60°．求这幢教学楼的高度．（结果保留根号） 四、沉着冷静，周密考虑.（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 19、为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，盂县某中学随机抽取了部分学生进行调查，要 求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网 络学习的效果，现将调查结果 绘制成如图两幅不完整的统计 图，请结合图中所给的信息解 答下列问题： （ 1 ） 这 次 活 动 共 抽 查 了 人． （2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在 扇形的圆心角度数；