精品解析：江苏省盐城市大丰中学、盐城一中等六校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

2022-2023学年度高一年级第一学期期末联考 数学试题 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合满足，，则集合中元素个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 已知为第三象限角，则为第（ ）象限角. A 二或四 B. 三或四 C. 一或二 D. 二或三 3. 我们知道，任何一个正数可以用科学记数法表示成（为正整数），此时，当时，称的位数是.根据以上信息可知的位数是（ ）（） A. 27 B. 28 C. 29 D. 30 4. 设是定义在上的奇函数，则（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. -2 5. 下列各式大小比较中，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为（ ）. A. B. C. D. 7. 已知函数，若有四个不同的解且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，满足，若函数在区间上有且只有三个零点，则的范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分.部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则的值可以是（ ） A B. C. D. 3 10. 已知正实数满足，则下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 给出下列四个选项中，其中正确的选项有（ ） A. 若角的终边过点且，则 B. 设角为锐角（单位为弧度），则 C. 命题“，使得”的否定是：“，均有” D. 函数的图象过定点 12. 给出下列四个命题，其中正确命题的是（ ） A. 设是定义域为的奇函数，且，若，则 B. 若，则的取值范围是 C. 已知定义域为的奇函数，当时，满足，则 D. 若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数最小正周期为____. 14. 若关于不等式的解集中只有一个元素，则实数的取值集合为__. 15. 英国数学家泰勒（B. Taylor，1685-1731）以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世.由泰勒公式，我们能得到（其中e为自然对数的底数，），其拉格朗日余项是可以看出，右边的项用得越多，计算得到的e的近似值也就越精确.若近似地表示e的泰勒公式的拉格朗日余项不超过时，正整数n的最小值是____. 16. 已知函数，若，，，则实数的取值范围是 ____. 四、解答题：本题共6小题，17题10分，其余每小题12分共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 求值： （1）； （2）. 18. 设全集，已知集合，. （1）若，求； （2）已知的充分条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数，求： （1）求函数的单调递增区间； （2）求函数的对称轴方程； （3）求函数在区间上的最小值和最大值. 20. 某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”，规则如下： ①3小时内（含3小时）为健康时间，玩家在这段时间内获得的积累经验值（单位：EXP）与游玩时间 （单位：小时）满足关系式： ； ②3到5小时（含5小时）为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为0（即累计经验值不变）； ③超过5小时的时间为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，正比例系数为50. （1）当时，写出累计经验值E与游玩时间 的函数关系式，并求出游玩6小时的累积经验值； （2）该游戏厂商把累计经验值与游玩时间的比值称为“玩家愉悦指数”，记为，若，且该游戏厂商希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24，求实数的取值范围. 21. 已知函数. （1）若，求的取值范围； （2）若，且，求实数的取值范围. 22. 已知函数是奇函数. （1）若，对任意有恒成立，求实数的取值范围； （2）设，若，问是否存在实数使函数在上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度高一年级第一学期期末联考 数学试题 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合满足，，则集合中的元素个数为（ ） A. 3