福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题

高二数学科试卷 第 1 页 共 4 页 寿宁一中 2022－2023学年度第二学期第二阶段考试 高 二 数 学 科 试 题 考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：马文献 审核人：王孟昌 第 I卷（选择题 共 60分） 一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分。每小题只有一个选项符合题目要求。） 1．下列导数运算正确的是（ ） A．  sin cosx x   B．  3 3x x  C．  2 1log ln 2x x    D． 2 1 1 x x       2．某射手每次射击击中目标的概率均为 (0 1)P P  ，且各次射击的结果互不影响．设随机变量 X为该射 手在 n次射击中击中目标的次数，若 4( ) 4, ( ) 3 E X D X  ，则 P的值为（ ） A． 1 4 B． 1 3 C． 2 3 D． 3 4 3．市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为30%,20%,50%， 且三家工厂的次品率分别为3%,3%,1%，则市场上该品牌产品的次品率为（ ） A．0.01 B．0.02 C．0.03 D．0.05 4．若 0( ) 3f x   ，则 0 0 0 ( ) ( 3 )lim h f x h f x h h    等于（ ） A．﹣3 B．﹣6 C．﹣9 D．﹣12 5．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为  0,0,1 ， 1,0,0 ， 0,1,0 ， 1,1,1 ，则该四面体 的外接球的表面积为（ ） A． B．2 C．3 D． 4 6．已知函数   ex f x x  ，函数    2y x f x   的图象大致是（ ） A． B． C． D． 高二数学科试卷 第 2 页 共 4 页 7.一个袋中共有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是 2 5 ； 从袋中任意摸出 2个球，至少得到1个白球的概率是 7 9 ，则红球的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8.设 2.1ln,2.0sin, 6 1  cba ，则( ) A． a c b  B．a b c  C．b a c  D．b<c<a 二、多选题（（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 9．已知事件 A，B满足   0.3P A  ，   0.6P B  ，则（ ） A．若 A B ，则   0.18P AB  B．若 A与 B互斥，则   0.9P A B  C．若   0.1P A B  ，则 A与 B相互独立 D．若 A与 B相互独立，则   0.12P AB  10．已知函数    3 2f x x ax a    R ，则下列说法正确的是（ ） A．当 a<0时，函数  f x 不存在极值点 B．当 1a  时，函数  f x 有三个零点 C．点  0,2 是曲线  y f x 的对称中心 D．若 2y x 是函数  f x 的一条切线，则 1a  11．在四面体 P-ABC中，下列说法正确的是（ ） A．若 1 2 3 3 AD AC AB     ，则 3BC BD   B．若 Q为△ABC的重心，则 1 1 1 3 3 3 PQ PA PB PC       C．若 0PA BC    ， 0PC AB    ，则 0AC PB    D．若四面体 P-ABC的棱长都为 2，点 M，N分别为 PA，BC的中点，则 1MN   12．已知在棱长为 1 的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，点 P为下底面 ABCD上的动点，则（ ） A．当 P在对角线 BD上运动时，三棱锥 1 1A PB D 的体积为定值 B．当 P在对角线 BD上运动时，异面直线 1D P与 1BC所成角可以取到 π 3 C．当 P在对角线 BD上运动时，直线 1D P与平面 1ABD所成角可以取到 π 3 D．若点 P到棱 1AA的距离是到平面 1 1BCC B 的距离的两倍，则点 P的轨迹为椭圆的一部分 高二数学科试卷 第 3 页 共 4 页 第 II卷（非选择题 共 90分） 三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13．在棱长为 1的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，E为线段 1DD 的中点，则点 1A到直线 1B