广东省惠州市惠阳区秋长镇黄埔学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

广东省惠州市惠阳区秋长镇黄埔学校2022-2023学年八年级下学期5月月考 八 年 级 数 学 本试卷共6页，23小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考 号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题的四个选项中选择一个符合题目要求的答案。 已知 ，， 是 的三条边，且满足 ，则 是 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 化简 的结果是 A． B． C． D． 如图，在四边形 中， 是对角线 的中点，， 分别是 ， 的中点，，，则 的度数是 A． B． C． D． 三个顶点的坐标分别为 ，，，将 平移到了 ，其中 ，则 点的坐标为 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，，，对角线 ， 相交于点 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 当 与 的值相等时，则 A． B． C． D． 如图，在 中， 的垂直平分线分别交 ， 于 ， 两点，若 ， 的周长为 ，则 的周长是 A． B． C． D． 若分式 有意义，则 的取值范围是 A． B． C． D． 某服装店用 元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用 元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多 ，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多 元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进 件衬衫，则所列方程为 A． B． C． D． 若二次三项式 为完全平方式，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 如图，在四边形 中，，，，，则点 到 边的距离等于 ． 若 ，则 的值是 ． 如图，在 中，， 的垂直平分线 交 于 点．若 平分 ，则 ． 如图， 平分 交 于点 ， 于点 ，若 ，，，则 的长为 ． 已知 ，，且 ，则 ． 三、解答题：本大题第16小题6分，第17、18、19小题7分，第20、21小题10分，第22、23小题14分。 计算：． 计算： (1) ． (2) ． 如图，在 中，，， 是 边上的中线，且 ，计算 的度数． 某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚的T恤衫，其中甲种款型共用 元，乙种款型共用 元，甲种款型的件数是乙种款型件数的 倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少 元． (1) 甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？ (2) 若甲种款型T恤衫每件售价比乙种款型T恤衫的每件售价少 元，且这批T恤衫全部售出后，商店获利不少于 元，则甲种T恤衫每件售价至少多少元？ 如图，在 中，，， 为 内一点，连接 ，，将 绕点 按逆时针方向旋转到 的位置，连接 ． (1) 若 ，求 的长； (2) 连接 ，若 ，， 分别为 ，， 的中点，连接 ，，求证：． 如图，已知平行四边形 中， 是它的一条对角线，过 ， 两点作 ，，垂足分别为 ，，延长 ， 分别交 ， 于点 ，． (1) 求证：四边形 是平行四边形． (2) 已知 ，，求 的长． 如图，在平行四边形 中，，对角线 ， 相交于点 ，将直线 绕点 顺时针旋转一个角度 ，分别交线段 ， 于点 ，，已知 ，，连接 ． (1) 如图①，在旋转的过程中，请写出线段 与 的数量关系，并证明； (2) 如图②，当 时，请写出线段 与 的数量关系，并证明； (3) 如图③，当 时，求 的面积． 如图，已知 ， 平分 ．， 分别在射线 ， 上． (1) 在图 中，当 时，求证：． (2) 若把（）中的条件“”改为 ，其他条件不变，如图 所示．则（）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 答案 序