广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年度八年级下学期5月月考 八 年 级 数 学 本试卷共6页，23小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考 号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题的四个选项中选择一个符合题目要求的答案。 若一个多边形的外角和为 ，则这个多边形的边数为 A．三 B．四 C．五 D．不能确定 若代数式 的值为 ，则代数式 的值是 A． B． C． D． 如图， 是等边三角形，，，则 的度数为 A． B． C． D． 下列从左到右的运算是因式分解的是 A． B． C． D． 若等腰 中有一个内角为 ，则这个等腰三角形的一个底角的度数为 A． B． C． 或 D． 或 一辆汽车 行驶了 ，则它的平均速度为 A． B． C． D． 已知 ，则代数式 的值为 A． B． C． D． 如图，点 的坐标是 ， 是等边三角形，点 在第一象限，若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是 A． B． C． D． 下列各式① ，② ，③ ，④ 中，是分式的有 A．①④ B．①③④ C．①③ D．①②③④ 如图，直线 交 轴于 ，交 轴于 ， 轴上一点 ， 为 轴上一动点，把线段 绕 点逆时针旋转 得到线段 ，连接 ，，则当 长度最小时，线段 的长为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 当 时，分式 的值是 ． 当 时，解分式方程 会出现增根． 如图，， 平分 ， 于 ， 交 于 ，若 ，则 ． 如图， 为平行四边形 内一点，，，，若 ，，则 的长为 ． 如图，在 中，，，， 为斜边 的中点，点 是射线 上的一个动点，连接 ，，将 沿着边 折叠，折叠后得到 ，当折叠后 与 的重叠部分的面积恰好为 面积的四分之一，则此时 的长为 ． 三、解答题：本大题第16小题6分，第17、18、19小题7分，第20、21小题10分，第22、23小题14分。 计算：． 计算：． 随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了 ，运行时间减少了 ，已知甲市到乙市的普快列车里程为 ．高铁平均时速是普快平均时速的 倍． (1) 求高铁列车的平均时速； (2) 某日王先生要从甲市去距离大约 的丙市参加 召开的会议，如果他买到当日 从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要 小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前 分钟赶到会议地点？ 如图， 中，点 ， 分别是边 ， 的中点，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 ． (1) 求证：四边形 是平行四边形． (2) 当 时，若 ，，求 的长． 如图，四边形 中，，，，，． (1) 求证：； (2) 求四边形 的面积． 如图， 是平行四边形，延长 到 ，延长 到 ，使 ，连接 分别交 ， 于点 ，，求证：． 如图 ， 是等边三角形 的边 所在直线上一点， 是边 所在直线上一点，且 与 不重合，若 ，则称 为点 关于等边三角形 的反称点，点 称为反称中心．在平面直角坐标系 中． (1) 已知等边三角形 的顶点 的坐标为 ，点 在第一象限内，反称中心 在直线 上，反称点 在直线 上． ①如图 ，若 为边 的中点，在图中作出点 关于等边三角形 的反称点 ，并直接写出点 的坐标： ； ②若 ，求点 关于等边三角形 的反称点 的坐标； (2) 若等边三角形 的顶点为 ，，反称中心 在直线 上，反称点 在直线 上，且 ．请直接写出点 关于等边三角形 的反称点 的横坐标