精品解析：2023年河南省洛阳市中考一模数学试题

洛阳市2023年中招模拟考试（一） 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数为负数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 据报道，2022年河南省一般公共预算教育支出1896.7亿元，同比增长．数据“1896.7亿”用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° 6. 已知关于一元二次方程有一个根是，则另一个根是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ） A. 7 h；7 h B. 8 h；7.5 h C. 7 h ；7.5 h D. 8 h；8 h 8. 如图，在平行四边形中，，，分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线，与交于点M，与交于点N，连接，，则四边形的周长为（ ） A. 40 B. 30 C. 20 D. 10 9. 如图，在平面直角坐标系中，点，轴于点B，将沿OA翻折得到，连接并延长交x轴于点C，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 物理课上小刚在探究弹簧测力计“弹簧的长度与受到的拉力之间的关系”时，在弹簧的弹性限度内，通过实验获得下面的一组数据．在弹簧的弹性限度内，若拉力为7.5N，则弹簧长度为（ ） 拉力/N 0 1 2 3 4 5 6 弹簧长度/cm 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 A. 24cm B. 25cm C. 25.5cm D. 26cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个大于3且小于4的无理数：___________． 12. 已知关于x的不等式组，其中m在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为______． 13. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4至20日在我国北京一张家口成功举办，其中张家口赛区设有四个冬奥会竞赛场馆，分别为：A．云顶滑雪公园，B．国家跳台滑雪中心，C．国家越野滑雪中心，D．国家冬季两项中心．小亮和小明都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同．小亮和小明被分配到同一场馆做志愿者的概率为______． 14. 在扇形中，，点C是半径OA上一点，且，将线段沿方向平移，当平移距离是6时，点C的对应点C恰好落在弧上，则图中阴影部分的面积为______． 15. 小明同学将一大一小两个三角板按照如图所示的方式摆放，其中，，，，连接，取的中点F，将三角板绕点A按顺时针方向旋转一周，则在旋转过程中，点F到直线的距离的最大值是______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．甲、乙两位同学得分的折线图： b．丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10 c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数： 同学 甲 乙 丙 平均数 8.6 8.6 m 根据以上信息，回答下列问题： （1）求表中m的值； （2）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对______的评价更一致（填“甲”或“乙”）． 18. 如图，点、在反比例函数的图像上，轴，轴，垂足分别为，，与相交于点． （1）根据图像直接写出、的大小关系，并通过计算加以验证； （2）若四边形的面积为，求反比例函数的解析式． 19. 如图①，郑北大桥横跨亚洲最大铁路编组站，该桥为独塔双索钢混结合梁斜拉桥，是国内同类型桥中最宽的结合梁