湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试卷

湖南师大附中2022一2023学年度高一第二学期第二次大练习 数学参考答案 一,选择题:本大题共8个小题,每小题5分,满分0分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 题号 12345 6 7 答案DCAABCD B 1.D【解析】由题意得z=2十5i,则=2一5i,所以乏在复平面内对应的点为(2,一5),故选:D 2.C【解析】正棱锥的各条棱长并不是都相等,应该为正棱维的侧棱长都相等,故A不正确:不是所有的空间几何体的表面都能展 开成平面图形,例如球不能展开成平面图形,B不正确:棱台是由平行于棱维底面的平面戴棱锥得到的,故各条侧棱的延长线一定 交于一点,C正确:只有用一个平行于底面的平面去截棱雏,得到的两个几何体才能一个是棱锥,另一个是棱台,故D不正确.故 选:C 3.A【解析】由24<1,可得x2-2.x<0,解得0<x<2,即解集为A=(0,2), 又由g(x十3)>0,可得x+3>1,解得x>一2,即解集为B=(-2,十∞), 因为集合A为集合B的真子集,所以“2-<1"是“g(x十3)>0”的充分不必要条件.故选:A 4.A【解析】由题意得矩形的面积为32,由斜二测画法的性质,得四边形ABCD的原面积为32×22=12.故选:A -3+1 5B【解桥由题志周期是T)2,直人十子3 42 4” 所以单调递减区间是[2-子,2+星]k∈Z故选:B C【解折:7=3=6m=g6>0,n=lbg6>0,中品+日g2+og,3=1,即m十n=m(mm).m>0.>0. 对于A.m+m=m(四生).∴m+>4成 对于B,,mn=n+n>2√mn,∴.mm>4成立: 对于C,:m十n>4,∴.16<(m十n)”=m+n+2<2(m2十n),即m2+r>8.故C错误: 对于D,,(m-1)”+(n-1)2=(m一n)+2>2,.(m-1)+(n-1)>2成立.故选:C 7.D【解析】由题意,函数y=f(x)与y=e互为反函数,则f(x)=lnx, 所以y=f(x2-4x十3)=ln(x2-4x十3), 由x2-4x+3>0,解得x<1或x>3,即函数f(x)的定义域为{xx1或x>3}, 令u=x2-4.x十3, 当x<1时,山单调递减:当x>3时,u单调递增。 又y=ln“在(0,十∞)上单调递增, 所以y=∫(x2-4x十3)的单调递增区间为(3,十o∞).故选:D. 8.B【解析】由函数y=logx的图象,经过沿y轴翻折变换,可得函数y=logx的图象, 再经过向右平移1个单位,可得y=log|x一1|的图象, 最终经过沿x轴翻折变换,可得y=|l0g|x一1|的图象,如下图, 012 则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称, 令1=f(x),因为函数g(.x)=P(x)十af(x)+2h最小的零点为x=一1,且f(-1)=1, 故当f(x)=1时,方程g(x)=0有4个零点, 所以,要使函数g(x)=(x)十af(x)十2h有6个不同的零点,且最小的零点为x=一1, 则当g(x)=0时,f(x)=0,或f(x)=1, 所以,关于t的方程t2十al十2b=0的两个实数根为0,1, 所以,由韦达定理得a=一1,b=0,2a十b=一2.故选:B 二、选择题:本大题共4个小题,每小题5分,满分20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选 对的得2分,有选错的得0分. 题号 10 12 答案 CD ACD ABD AB 高一数学参考答案(附中版)一1 9.CD【解析】由异面直线的定义可得A正确: 若直线a∥平面a,则a内与a平行的直线有无数条,故B正确: 若直线a∥平面a,平面a∥平面3,则a∥3或aC3,故C错误: 如果空间中两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补,故D错误.故选CD, 10.ACD【解析】非零向量a,b,c,若a∥b,b∥c,则a∥c,故A正确: 若向量a为零向量,b为非零向量,则a,b共线时,不存在实数入,使得b=a成立,故B不正确: 在△ABC中,=16,c=20,B=60°,由正弦定理得csin B=10v3,所以该三角形不存在,故C正确: 若AB=(31),AC=(m-1,m),∠BAC为锐角,则cos∠B.AC= AB·AC 3023+”百∈(01D,解得m>是 1AB11AC1√/10×√2m-2m+1 故D正确.故选:ACD. 11.ABD【解析】如图1, D B D B B 图1 图2 对于A,因为平面a与对角线A,C垂直,又A,C⊥平面BCD,所以平面a与平面BCD平行或重合,而正方体各棱与平面BCD 所成角,即为体对角线AC与正方体各棱所成角的余角,由正方体的对称性易得体对角线AC与正方体各棱所成角均相等,故 直线AB,AD,AA与平