海南省2023届高三学业水平诊断（五）数学试题

绝密★启用前 海南省2022一2023学年高三学业水平诊断（五） 数 学 考生注意： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置】 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. L.已知全集U=R,集合A=x1(x+3)(x-2)>0},B={0,1,2,3,4}, U 则Venn图中阴影部分表示的集合为 A.{1,2} B.{3,41 C.{0,1,2 D.{0,1,2,3 2.已知复数z=1-i,则1-i运= A.i B.-i C.2+i D.2-i 3.已知f八x)=(m2+m-5)x”为幂函数，则 A.f八x)在(-∞，0)上单调递增 B.f(x)在(-o,0)上单调递减 C.f(x)在(0，+∞)上单调递增 D.f(x)在(0，+∞)上单调递减 4.庑殿（图1）是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，多用于宫殿、坛庙、重要门楼等高级建 筑上，庑殿的基本结构包括四个坡面，坡面相交处形成5根屋脊，故又称“四阿殿”或“五脊 殿”.图2是根据庑殿顶构造的多面体模型，底面ABCD是矩形，且四个侧面与底面的夹角 均相等，则 图1 图2 A.AB=BC EF B.AB -C CAB=Bc+罗 D.AB =2BC EF 5.从5对夫妻中任选4人，这4人恰好是2对夫妻的概率为 A号 B1 c号 数学试题第1页（共4页） 6.若两条直线y=2x+a和y=2x+b均与圆(x-1)2+（y-1)2=1相交，且依次连接四个交 点得到一个矩形，则a+b= A.4 B.2 C.-2 D.-4 7.若函数y=2 sin ox与y=2 cos的图象的任意连续三个交点均构成纯角三角形，则正实数 ω的取值范围是 6. o.2 (2,+ 8.设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),在(0，+的)上∫'(x)+sin2x<0,且HxeR,有 f-x)+f(x)=2cos2x,则 A-<-别 B.f八-m)<f0) c)<劉 <劉 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知向量a=(5,1),b=（cos0,sin0)(0≤0≤π)，则下列说法正确的是 A.若a∥b,则tan0=√5 B.a·b的取值范围为[-√5,2] C满足(a,b)=若的0的值有2个 D.存在0，使得Ia-b1=lal+lb1 10.已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,M(x0,y0)是抛物线C上一个动点，点A(2,0),则下列 说法正确的是 A.若IMF1=2,则y%=√3 B.过点A且与C有唯一公共点的直线仅有1条 C.IMF1+1MAI的最小值为2 D.点M到直线x-y+1=0的最短距离为号 11.已知实数x,y满足(x+y)2=3+xy,则 A.xy≤1 B.x+y≥2 C.2x+y≤25 D.x2+y2≥1+xy 12.如图，已知二面角a-l-B的棱I上有A,B两点，CE&,AC⊥l,D∈B,BD1l,且AC=AB= BD=1,则下列说法正确的是 A当a⊥B时，直线cD与平面B所成角的正弦值为号 B.当二面角α-1-B的大小为60时，直线AB与CD所成角为45° C若CD=2,则二面角C-D-A的余弦值为牙 D.若CD=2,则四面体ABCD的外接球的体积为55π 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知(x+1)”的展开式中x-2的系数为21，则正整数n= 14.从甲、乙两班各随机抽取5名同学，他们最近一次语文考试中作文得分如下： 甲班：45,45,46,47,48 乙班：47,48,49,50，a 若两组样本数据的方差相等，则a的值可以是 .(写出1个a的可能取值即可) 15.在等比数列1a,中，4=2，函数)=(x-a)(x-a)小…(x-a),则∫(0)=一 16已知桶圆脂+卡-=1(a>b>0)的左顶点为4，上、下顶点分别为B,C右焦点为R,直线AB 与CF交于点P,若1PF1=31APL,则 (S表示面积) 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(sinA-2sin2B)tanA=4sin2B. （I)证明：a2=4bc; (I)若A=罗求号的值 18.(12分) 如图所示，在三棱锥S-ABC