2022-2023学年七年级下学期北师大版数学期末培优训练

北师大版七年级下期末培优训练 一.选择题(每题3分,共30分) 1.下面是“育”“才”“水”“井"四个字的甲骨文,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A. B. C.D. 2.计算的结果是( ) A.﹣7a6b2 B.﹣5a6b2 C.a6b2 D.7a6b2 3.设△ABC的三边长分别为a、b、c,其中a、b满足|a+b﹣4|+(a﹣b+2)2=0,则第三边的长c的取值范围是( ) A.3<c<5 B.2<c<3 C.1<c<4 D.2<c<4 4.如图,直线a、b被直线c所截,则下列式子:①;②;③;④,能说明的条件的是( ) A.①② B.②④ C.①②③ D.①②③④ 5. 一个布袋里有 张形状完全相同的卡片,分别写有 ,,,;布袋外有两张卡片,分别写有 ,.现随机从布袋里取出一张卡片,则以这张卡片与布袋外两张卡片上的数为边长,能构成三角形的概率是 A. B. C. D. 6.2022年4月10日,某河流受暴雨的影响,当日该河流的水位记录如下表: 则下列描述不正确的是( ) A.上表反应的是时间与水位之间的关系 B.随着时间的逐渐增大,水位逐渐增大 C.20时到24时水位上升最快 D.12时到20时水位上升最慢 7.如图甲,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形如图乙,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( ) A.(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) 8.如图,已知,平分,平分,则下列判断:①;②平分;③;④中,正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图,在三角形纸片ABC中,∠A=65º,∠B=75º,将纸片的一角折叠(折痕为DE),使点C落在△ABC内的C′处,若∠AEC′=20º,则∠BDC′的度数是( ) A.30º B.40º C.50º D.60º 10. 如图,已知为的高线,,以为底边作等腰,连接,,延长交于点,下列结论:①;②;③;④,其中正确的有( ) A.①③ B.①②④ C.①②③④ D.①③④ 二.填空题(每题3分,共18分) 11.若,,则_. 12.如图,已知在锐角△ABC中,AB、AC的中垂线交于点O . 13. 下表是某商品的数量(个)与售价(元)的对应关系,根据表中提供的信息可知与之间的关系式是_. 数量(个) 售价(元) 14.如图,在中,与的平分线交于点.若,则_. 15.如图,在△ABD和△CDB中,AD=CB,AB、CD相交于点O,请你补充一个条件,使得△ABD≌△CDB.你补充的条件是 . 16.一副直角三角板如图放在直线、之间,且,则图中_度. 三.解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23题10分共52分) 17.计算: (1); (2). 18.先化简,再求值:(x+3)(x-3)-2x(x+3)+(x-1)2,其中x=. 19.盒子里装有若干个红球、绿球和5个黄球,它们除颜色外其他完全相同,从盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是. (1)三种颜色的球共有多少个? (2)若摸到红球的概率与摸到绿球的概率之比是4∶5,则红球和绿球分别有多少个? 20.在正方形网格中,建立如图所示的平面直角坐标系,的三个顶点都在格点上,关于y轴对称图形为.(要求:A与,B与,C与相对应) (1)写出的坐标,并画出的图形; (2)求的面积. 21.如图,在△ABC中,O为∠ABC,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D,E,F. (1)OD与OE是否相等,请说明理由; (2)若△ABC的周长是30,且OF=4,求△ABC的面积. 22.小华和小明是同班同学,也是邻居,某日早晨,小明先出发去学校,走了一段后,在途中停下吃了早餐,后来发现上学时间快到了,就加快了速度前进;小华在小明出发后分钟离开家,他们同时到达了学校.如图是他们从家到学校已走的路程(米)和小明所用时间(分)的关系图. 求小明吃完早餐后到学校的速度; 当为何值时,小华追上小明; 当为何值时,小华与小明相距米. 23.已知在△ABC中,∠BAC=45°,AE,BF是△ABC的高,分别交BC,AC于点E,F. (1)如图1,若∠ABC<∠C,且∠BDE=75°,求∠BAE的度数; (2)如图2,若∠ABC=∠C. ①求∠BAE的度数; ②求证:△ADF≌△BCF. 学科网(北京)股份有限公司 $