江苏省连云港市2023届高三下学期5月统一测试数学试题

2023届高三5月统一测试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定 位置，在其他位置作答一律无效。 3.本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A=L,3,a2),集合B=L,2+a,若AUB=A,则a= A.2 B.-2 C.1 D.-1 2.已知2i-3是关于x的h程2x2+x+g=0的一个根（其中p∈R9∈R),则p+9= A.38 B.36 C.28 D.14 3.如图，为某校数学社团用数学软件制作的蚊香”.画法如下：在水平直线上取长度为1的线 段AB,作一个等边三角形ABC,然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的 延长线于点D(第段圆弧)，再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧交线段AC的延长 线于点E,再以点A为圆心，AB为半径逆时针画圆弧….以此类推，当得到的蚊香”恰好 有8段圆弧时，“蚊香”的长度为 D 蚊香 A.14π B.18π C.24π D.30元 4 某模型的上部分是半球，下部分是圆台，且圆台较小的底面与半球大圆面完全重合，若半球 的体积为144πcm,圆台的较小底面半径及高均是另一底面半径的一半，则该模型的体积为 A.504n cm' B.506nt cm' C.648πcm D.650πcm 5.设直线(a+1)x-y-1=0(a∈R)与圆x2+y2=4交于A,B两点，则AB的取值范围为 A.【2,2] B.[2,4] C.[2,4] D.[22,4] 6.已知等边△ABC的边长为2，D为BC的中点，P为线段AD上一点，PE⊥AC,垂足为E, 当丽元=号时，厉= A青孤+花B.+花 c.+兮c D.号+c S数学试题第！页（共4页） 7.如图所示的笔简为3D打印的从曲线型笔简，该笔简是由离心率为3的双曲线 的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，己知该笔筒的上底直径为6cm, 下底直径为8cm,高为8cm(数据均以外壁即笔简外侧表面计算)，则笔简最细 处的直径为 A.574 cm B.V287 cm C.574.cm 4 8.已知e+sinx-2x≥r2+1对任意x∈[0，+o)恒成立，则实数a的最大值为 A月 B. c. 2 D.1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.某学校共有2000名男生，为了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100名男生体重情 况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则 A.样本的众数为67.5 0.00 B.样本的80%分位数为72.5 0.05 0.0N C.样本的平均值为66 0.03 0.02 D.该校男生中体重低于60kg的学生大约为1SQ人 0556066707580体流g 10.李明每天7：00从家到学校，或坐公交车，或骑自行车，他各记录了50次坐公交车和骑自行 车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36：自行车平均 用时34分钟，样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则 A.PX≤36=P(Y≤36) B.PX32)>P(Y>32) C.李明计划7：34前到校，应选择坐公父车D.李明计划7：40前到校，应选择骑自行车 11.已知函数f(x)=sin2x-cos2xsm2x,则 A.)是周期为的周期函数 B.点（号，0）是函数f)图象的对称中心 C.)的最大值为3 D.直线x=工是函数fx)图象的对称轴 12.如图，正方体ABCD-ABGD巾，顶点A在平面a内，其余顶点在a的同侧，顶点A,B, C到a的所离分别为√6,1,2，则 A.BD∥平面a B.平面ACB⊥平面a C.正方体的棱长为22 D.直线CD与a所成角比直线BB,与a所成角小 S数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小顾，每小题5分，共20分。 13.已知空问向量a=(1,0,1),b=(1,1,),则向量a在向量b上的投影向量的坐标是 14.(x2-2y-3)3的展开式中xy项的系数为 15.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,f(x+1)是奇函数，且f(1-x)+g(x)=2, fs+gx-3到-2.则2g()=一 16. 已知正四面体ABCD的棱长为6，点E,F满足BC=BE,BD=BF,用过A,E,F三点的 平面截正四而体A