精品解析：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

吴忠中学2022--2023学年第二学期期中考试 高二年级数学（文科）试卷 一、单选题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 2. 复数的共轭复数是 A. B. C. D. 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. ， C. D. 5. 曲线在点处的切线方程是    A. B. C. D. 6. 已知双曲线的实轴长为4，虚轴长为6，则其渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上为单调递增函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 某产品的销售收入（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为，生产成本（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为，要使利润最大，则该产品应生产（ ） A. 6千台 B. 7千台 C. 8千台 D. 9千台 9. 已知椭圆的焦点分别为，，点在椭圆上，若 则三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）. A. 函数在上增函数 B. C. D. 是函数极小值点 11. 过点的直线与椭圆交于两点，且点M平分弦，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 12. 已知双曲线的左、右焦点分别是、，是双曲线右支上的一点，交双曲线的左支于点，若，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，若，则__________. 14. 过抛物线的焦点作弦，点，，且，则_________． 15. 已知函数的导数为，且满足，则_______． 16. 定义在上的函数满足：有成立且，则不等式的解集为__________． 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）求函数的极值． 18. 给定两个命题，：“方程是焦点在x轴负半轴上的抛物线”．命题：“关于x的方程”有实数根 （1）若P是真命题，求实数a的取值范围． （2）如果为真命题，为假命题，求实数a的取值范围． 19. 大学生王蕾利用暑假参加社会实践，对机械销售公司月份至月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如表所示： 月份 销售单价（元） 销售量（件） （1）根据至月份的数据，求出关于的回归直线方程； （2）若剩下月份的数据为检验数据，并规定由回归直线方程得到的估计数据与检验数据的误差不超过元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？ （注：，，参考数据：，） 20. 已知椭圆，、分别为其左、右焦点，短轴长为，离心率，过倾斜角为直线，直线与椭圆交于、两点. （1）求椭圆的标准方程； （2）求周长和面积. 21. 设抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，且． （1）求抛物线C的方程； （2）设直线与抛物线C交于A，B两点，若，求证：线段AB的垂直平分线过定点． 22. 设函数 （1）讨论函数的单调性 （2）若函数有且只有一个零点时，实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吴忠中学2022--2023学年第二学期期中考试 高二年级数学（文科）试卷 一、单选题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解一元二次不等式可求出，再根据交集定义求解. 【详解】由解得，所以， 所以， 故选:A. 2. 复数的共轭复数是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先由分母有理化把复数化成的形式，则其共轭复数为. 【详解】,其共轭复数为. 故选B. 【点睛】本题考查复数的除法，共轭复数的概念，属简单题. 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据全称命题的否定形式，直接求解. 【详解】全称命题“”的否定形式需要改量词，以及结论否定， 即否定是. 故选：D 4. 抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. ， C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 将抛物线方程化为标准方程，即可得出开口方向和，进而求出焦点坐标. 【详解】解：整理抛物线方程得 焦点在轴， 焦点坐标为 故选D 5. 曲线在点处的切线方程是