河南省信阳市2022-2023学年七年级下学期5月期中教学质量检测数学试题

信阳市2022~2023学年度七年级期中教学质量检测 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答案 B C A D A A C B B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.-π（答案不唯一）12.-1或313.-214.315.52°，78 三、解答题（本大题共8小题，共75分，建议步骤分可以酌情给分） 16.(每小题4分，共8分) 解：（们）解不等式①得，x<2,…………1分 解不等式②得，江<1，… 2分 ∴.不等式组的解集为x<1 4分 2x+3y=12① (2) 3.x+4y=17② ①×3得：6x+9y=36 ③， ②X2得：6.x+8y=34④， 1分 ③-④得：6.x+9y-(6.x+8y)=36-34, 6.x+9y-6.x-8y=2, 解得：y=2,… 2分 把y=2代入①得，2x十3×2=12， 2x+6=12, 2x=6, 解得：x=3, ………3分 x=3 方程组的解是： 4分 y=21 17.(8分) 解：(1)如图所示，△ABC,即为所求；… 4分 4-3-2-10 34C56 信阳市2022~2023学年度七年级期中教学质量检测数学参考答案第1页共3页 (2)如图所示，△ABC的面积为：3X4一 2×2x2-×2×3-号×14=12-2-3-2=5 故答案为：5…… ………………8分 18.(8分) 解：FG∥CD(已知) ∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等） ……2分 又∠1=∠3， ∠3=∠2（等量代换） 3分 ∴.BC∥DE(内错角相等，两直线平行)…5分 ∠B十∠BDE=180°（两直线平行，同旁内角互补）…7分 又.'∠B=50 ∴.∠BDE=130°. 8分 19.(8分) 解：，一正数a的两个平方根分别是2m一3和5一m, .(2一3)十(5一)=0，……2分 .m=-2, 4分 ∴.2m-3=-7 6分 .a=(-7)2=49 8分 20.(10分) 证明：OD=CD, .∠DOC=∠DCO, ………3分 ,OC平分∠AOB, .∠DOC=∠BOC, 6分 .∠BOC=∠DCO, …9分 .DC∥OB. 44…440…004404t…4…44…4040444404440+0…444444…440…40404404440…4…04 10分 21.(10分) 解：设第一学期购买垃圾桶和拖把的单价分别是x元，y元，……2分 3.x+5y=55 由题意可得： 6分 4.x×80%+6y=64 x=5 解得：y=8 8分 答：第一学期购买垃圾桶和拖把的单价分别是5元，8元. 10分 22.(11分) 解：(1)对于M(1,2)长方形的OAPB的周长是2×(1十2)=6，面积是1×2=2 ,周长与面积不相等 M不是“友善点”…………2分 对于N(5,-碧)长方形的OAPB的周长是2X(5+ 西是5×- .50 ”周长与面积相等 N是“友善，点”…4分 信阳市2022~2023学年度七年级期中教学质量检测数学参考答案第2页共3页 (2)P(a,3)是“友善点” ∴.2×(a+3)=|a×3 7分 .|a=6 .a=土6 9分 .P(±6,3) 11分 分析：先阅读范例，按照范例的方法解答即可， 23.(12分) x+y=5 解：(1)设一辆甲种货车可装载蔬菜x吨，水果y吨，依题意，得： ……1分 x=4y x=4 解得： …………2分 y=1 答：一辆甲种货车可装载蔬莱4吨，水果1吨. ……3分 [4m+2(10-m)≥30 (2)设安排m辆甲种货车，则安排(10一m)辆乙种货车，依题意，得： m+2(10-m)≥13 解得：5m≤7.……5分 m为整数， ∴.m=5,6,7, .共有三种方案， 方案1：安排5辆甲种货车，5辆乙种货车； 方案2：安排6辆甲种货车，4辆乙种货车： 方案3：安排7辆甲种货车，3辆乙种货车. 8分 (3)方案1所需费用2000×5十1500×5=17500（元）： 方案2所需费用2000×6+1500×4=18000（元）： 方案3所需费用2000×7十1500×3=18500（元）. 11分 .175001800018500, .该果农应选方案1，使运费最少，最少运费是17500元 …………12分 分析：(1)设一辆甲种货车可装载蔬菜x吨，水果y吨，根据“一辆甲种货车可装蔬菜和水果共 5吨，且一辆甲种货车可装的蔬菜重量是其可装的水果重量的4倍”，即可得出关于x,y的二 元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设安排m辆甲种货车，则安排(10一)辆乙种货车， 根据这10辆车可一次将30吨蔬菜和13吨水果运完，即可得出关于m的一元一次不等式组， 解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数，即可得出各运货方案；(3)