2022-2023学年八年级下学期人教版数学期末综合试卷

人教版数学八下期末综合试卷 一、选择题 下列二次根式中,是最简二次根式的为 A. B. C. D. 一次函数 的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 如图, 是 的中位线,若 ,则 的长为 A. B. C. D. 若一组数据 ,,,, 的平均数为 ,则这组数据的中位数为 A. B. C. D. 如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杄底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子未端拉到距离旗杆 处,发现此时绳子末端距离地面 ,则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计) A. B. C. D. 下列命题中的假命题是 A. 中,若 ,则 为直角三角形 B. 中,若 ,则 为直角三角形 C. 中,若 ,则 为直角三角形 D. 中,若 ,,则 为直角三角形 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是 A.矩形 B.对角互补的四边形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 如图,一根长 米的竹竿 斜靠在竖直的墙上,这时 为 米,若竹竿的顶端 沿墙下滑 米至 处,则竹竿底端 外移的距离 A.小于 米 B.等于 米 C.大于 米 D.以上都不对 如图,在正方形 中,对角线 与 相交于点 , 为 上一点,, 为 的中点,若 的周长为 ,则 的长为 A. B. C. D. 如图 ,在矩形 中,动点 从点 出发,沿 运动至点 停止.设点 运动的路程为 , 的面积为 ,如果 关于 的函数图象如图 所示,则 的最大值是 A. B. C. D. 二、填空题 为筹备班级里的新年晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果,该由调查数据的 决定(在横线上填写:平均数或中位数或众数). 若实数 , 满足 ,则 . 设点 和点 是直线 上的两个点,则 , 的大小关系为 . 如图,有一块直角三角形纸片,两直角边 ,,现将直角边 沿直线 对折,使它落在斜边 上,且与 重合, 的长为 . 如图,函数 与 的图象相交于点 ,则关于 的不等式 的解集是 . 已知 ,,则式子 的值为 . 如图所示,菱形 的对角线 , 相交于点 .若 ,,,垂足为 ,则 的长为 . 已知:如图,边长为 的正方形 中,点 为边 上一点,且 ,在 上找一点 ,则 的最小值为 . 三、解答题 计算: (1) ; (2) ; (3) . 如图,在 正方形网格中,每个小正方形的边长都是 . (1) 分别求出线段 , 的长度; (2) 在图中画线段 ,使得 的长为 ,以 ,, 三条线段能否构成直角三角形,并说明理由. 为迎接 年冬奥会,鼓励更多的大学生参与到志愿服务中,甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动,经过初选,两所学校各有 名学生进入综合素质展示环节,为了了解这些学生的整体情况,从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了 名学生的综合素质展示成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息. a. 甲学校学生成绩的频数分布直方图如图(数据分成 组:,,,,,). b. 甲学校学生成绩在 这一组是: c. 乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率( 分及以上为优秀)如下: 根据以上信息,回答下列问题: (1) 甲学校学生 ,乙学校学生 的综合素质展示成绩同为 分,这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是 (填“”或“”). (2) 根据上述信息,推断 学校综合素质展示的水平更高,理由为: .(至少从两个不同的角度说明推断的合理性). (3) 若每所学校综合素质展示的前 名学生将被选入志愿服务团队,预估甲学校分数至少达到多少分的学生才可以入选. 自开展全区读书宣传活动以来,某书店出租店生意非常火爆,为此开设两种租书方式,方式一:零星租书,每本收费 元; 方式二:会员卡租书,会员每月交会员费 元,租书费每本 元. 小彬经常来该店租书,若小彬每月租书数量为 本,每月应付的租书金额为 元. (1) 分别写出两种租书方式下, 与 之间的函数关系; (2) 若小彬在一月内为班级租 本书,试问选用哪种租书方式合算? 观察下列各式及证明过程: ();();() 验证:; (1) 按照上述等式及验证过程的基本思想,猜想 的变形结果并进行验证. (2) 针对上述各式反映的规律,写出用 ( 的自然数)表示的等式,并验证. 如图:在平面直角坐标系中,直线 与坐标轴交与 , 两点,直线 与直线 交于点 . (1) 求 点坐标; (2) 在 轴上有一点 ( 在 的右侧),若 ;求 点坐标; (3) 在第()小题的条件下,点 为 轴正半轴上一点,且 ,若在 轴上存在一个点 ,使得 是等腰三角形,直接写出 点坐标. 如图①,在正方形 中, 是对角线 上的一点,点 在 的延长线上,且 , 交 于 . (1) 证明:. (2)