精品解析：河北省2023年普通高等学校招生考试模拟(二）数学试题

2023年普通高等学校招生考试模拟试题 数学（二） 本试卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知函数，，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知数列的前项和为，且，，，则（ ） A B. 2 C. 1011 D. 2022 5. 《九章算术》是我国古代的数学名著.其“商功”中记载：“正四面形棱台（即正四棱台）建筑物为方亭.”现有如图所示的烽火台，其主体部分为一方亭，将它的主体部分抽象成的正四棱台（如图所示），其中上底面与下底面的面积之比为，方亭的高为棱台上底面边长的倍.已知方亭的体积为，则该方亭的表面积约为（ ）（，，） A. B. C. D. 6. 在正六边形ABCDEF中，直线ED上的点M满足，则（ ） A. 1 B. C. D. 7. 在三棱柱中，点D、E分别为棱，的中点，则平面ADE截三棱柱所得两部分的体积比为（ ） A 2：3 B. 5：8 C. 13：23 D. 19：29 8. 若曲线与曲线存在公切线，则实数的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 新冠阳性即新型冠状病毒核酸检测结果为阳性，其中包括无症状感染者和确诊者.无症状感染者通常没有症状.或仅出现感胃、干咳、咽痛、乏力等轻微症状，患者并未出现明显不适感，不影响患者正常生活，但患者新型冠状病毒核酸检测结果呈阳性；确诊者的症状比较明显，患者常表现为发热、头痛、眩晕、呼吸困难等症状，影响患者的正常生活，经CT、B超等影像学检查，发现患者肺组织出现明显的变化，并且新型冠状病毒核酸检测的结果也呈阳性.下图是某地某月2日至16日的新冠疫情病例新增人数的折线统计图，则下列结论错误的是（ ） A. 新增阳性人数每天都不超过100人 B. 新增的无症状感染者总人数少于确诊总人数 C. 新增阳性人数最多的一天是12日 D. 每天新增确诊病例人数的中位数是43 10. 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.则下列关于的说法错误的是（ ） A. 最小正周期为 B. 图象关于点对称 C. 区间上单调递增 D. 图象关于直线对称 11. 已知，分别为双曲线的左、右焦点，M为C的右顶点，过的直线与C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设点P，Q分别为，的内心，R，r分别为，内切圆的半径，则（ ） A. 点M在直线PQ上 B. 点M在直线PQ的左侧 C. D. 12. 已知函数，若直线与函数在上有1个公共点，在上有个公共点，则的值不可能为（ ） A. 1 B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若，，则a的一个可取的正整数值为___________. 14. 算盘是我国一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态，自右向左前四位分别表示个位、十位、百位、千位，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值，例如，个位拨动一粒上珠，十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字.现将算盘的个位、十位、百位、千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件“表示的四位数大于”，则___________. 15. 已知M是抛物线上一点，过点M作圆的两条切线.切点分别为A，B，则的最小值为____. 16. 已知圆锥的轴截面是正三角形，为圆锥的底面直径，球与圆锥的底面及每条母线都相切，，是圆锥底面圆上的两点，记圆锥底面圆的面积为，平面截球所得截面的面积为，若要使，则的取值范围是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知在公差为正数的等差数列中，，a1，a4，2a8构成