第十八章 平行四边形 单元自测题2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册第十八章平行四边形 单元自测题 一、单选题 1.在平行四边形ABCD中,如果,那么的度数是( ) A. B. C. D. 2.如图,为测量位于一水塘旁的两点A,B间的距离,在地面上确定点O,分别取OA,OB的中点C,D,量得CD=10m,则A,B之间的距离是( ) A.5m B.10m C.20m D.40m 3.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE⊥AC于点E,∠AOD=110°,则∠CDE的大小是( ) A.55° B.40° C.35° D.20° 4.在一组对边平行的四边形中,增加一个条件,使得这个四边形是菱形,那么增加的条件可以是( ) A.另一组对边相等,对角线相等 B.另一组对边相等,对角线互相垂直 C.另一组对边平行,对角线相等 D.另一组对边平行,对角线相互垂直 5.如图,在正方形ABCD外侧作等边,则的度数为( ) A.15° B.22.5° C.20° D.10° 6.如图,平行四边形中,,则等于( ). A.120° B.110° C.70° D.30° 7.如图,在四边形中,对角线与相交于点O,下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是( ) A., B., C., D., 8. 如图,▱的周长是,对角线与交于点,,是中点,的周长比的周长多,则的长为( ) A.5 B. C.4 D. 9.如图,菱形的周长为,对角线,相交于点,,垂足为,,有以下结论,其中不正确的是( ) A. B. C. D. 10.如图,正方形ABCD的边长为4,点M在DC上,且DM=1,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为( ) A.4 B. C. D.5 二、填空题 11.如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于E,AF⊥DE于F,已知∠DAF=58°,则∠B= . 12.如图,在中,,,垂足为D,E是AC的中点,若,则 . 13.如图,、、、分别为、、、的中点,,若,则四边形的周长 . 14.如图,菱形ABCD中,对角线,,M,N分别是BC,CD上的动点,P是线段BD上的一个动点,则的最小值是 . 三、解答题 15.如图,已知E、F别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点,且∠CBF=∠ADE,求证:△ADE≌△CBF. 16.如图,在▱ABCD中,∠ABD=90°,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.求证:四边形BECD是矩形. 17.如图,在平行四边形 中,E、F是对角线上的两点,且. 求证:四边形是平行四边形. 18.如图,在四边形ABCD中,,对角线BD垂直平分对角线AC;垂足为点O.求证:四边形是菱形. 19.如图,在矩形ABCD中无重叠放人面积分别为27cm2和12cm2的两张正方形纸片,求图中空白部分的周长和面积 四、综合题 20.如图平行四边形中,对角线,交于点,过点,并与,分别交于点,,已知, (1)求的长; (2)如果两条对角线长的和是20,求三角形的周长. 21.如图,在四边形中,,,,,垂足分别为,. (1)求证:; (2)若与交于点,求证:. 22. (1)如图1,在中,=,是的中点,是的中点,若,,求的长. (2)如图2,在平行四边形中,是的中点,是上的中点,若,,,求的长. 23.如图,正方形边长为4,点E在边上(点E与点A、B不重合),过点A作,垂足为G,与边相交于点F. (1)求证:; (2)若的面积为,求的长; (3)在(2)的条件下,取,的中点M,N,连接,求的长. 答案解析部分 1.【答案】D 【解析】【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,, ∴, 故答案为:D 【分析】根据平行四边形的性质,结合求解即可。 2.【答案】C 【解析】【解答】解:∵点C,D分别是OA,OB的中点, ∴AB=2CD=20(m), 故答案为:C. 【分析】由三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”得AB=2CD可求解. 3.【答案】C 【解析】【解答】解:∵四边形ABCD是矩形, ∴∠ADC=90°,AC=BD,OA=OC,OB=OD, ∴OC=OD, ∴∠ODC=∠OCD, ∵∠AOD=110°, ∴∠DOE=70°,∠ODC=∠OCD=(180°-70°)=55°, ∵DE⊥AC, ∴∠ODE=90°-∠DOE=20°, ∴∠CDE=∠ODC-∠ODE=55°-20°=35°; 故答案为:C. 【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分得OC=OD,由邻补角得∠DOE=70°,由等边对等角得∠ODC=∠OCD,进而根据三角形的内角和定理可得∠ODC=55°,∠ODE=90°-∠DOE=20°,最后根据角的和差,由∠CDE=∠ODC-∠ODE即可算出答案. 4.【答案】D 【解析】【解答】解:A.一组对边平行,另一组对边相