河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题

2023高考临考信息卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足 ，则的共轭复数（ ） A. B. C. D. 3. 2023年3月24日是第28个“世界防治结核病日”，我国的宣传主题是“你我共同努力，终结结核流行”，呼吁社会各界广泛参与，共同终结结核流行，维护人民群众的身体健康.已知某种传染疾病的患病率为5%通过验血诊断该病的误诊率为2%，即非患者中有2%的人诊断为阳性，患者中有2%的人诊断为阴性.随机抽取一人进行验血，则其诊断结果为阳性的概率为（ ） A. 0.46 B. 0.046 C. 0.68 D. 0.068 4. 过抛物线：的焦点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆的圆心为，半径为.点到的准线的距离与之积为25，则（ ） A. 40 B. 30 C. 25 D. 20 5. 根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》，文化娱乐场所室内甲醛浓度为安全范围.已知某新建文化娱乐场所施工中使用了甲醛喷剂，处于良好的通风环境下时，竣工1周后室内甲醛浓度为，3周后室内甲醛浓度为，且室内甲醛浓度（单位：）与竣工后保持良好通风的时间（单位：周）近似满足函数关系式，则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度若要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为（ ） A. 5周 B. 6周 C. 7周 D. 8周 6. 在轴截面顶角为直角圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆柱的底面半径与圆锥的底面半径的比值为（ ） A B. C. D. 7. 已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为F1、F2，点M是双曲线右支上一点，且，延长交双曲线C于点P，若，则双曲线C的离心率为（　 　） A. B. 2 C. D. 8. 在中，，，，P，Q是平面上的动点，，M是边BC上的一点，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的有（ ） A. 若随机变量，满足，则 B. 若随机变量，且，则 C. 若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越强 D. 按从小到大顺序排列两组数据：甲组：27，30，37，m，40，50；乙组：24，n，33，44．48，52，若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等，则 10. 年月，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆都包含，点组成的“曲圆”半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴长等于半圆的直径，如图，在平面直角坐标系中，下半圆与轴交于点若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则（ ） A. 椭圆离心率为 B. 的周长为 C. 面积的最大值是 D. 线段长度的取值范围是 11. 如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，侧棱底面ABCD，三棱锥的体积是，底面ABCD和的中心分别是O和，E是的中点，过点E的平面分别交，，于F，N，M点，且平面，G是线段MN任意一点（含端点），P是线段上任意一点（含端点），则下列说法正确的是（ ） A. 侧棱的长为 B. 四棱柱的外接球的表面积是 C. 当时，平面截四棱柱的截面是六边形 D. 当G和P变化时，的最小值是5 12. 已知，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在平面直角坐标系中，角的顶点为，始边与轴的非负半轴重合，终边与圆相交于点，则___________. 14. 已知多项式，则___________. 15. 已知函数和，若的极小值点是的唯一极值点，则k的最大值为____. 16. “数列”是每一项均为或的数列，在通信技术中应用广泛．设是一个“数列”，定义数列：数列中每个都变为“”，中每个都变为“”，所得到的新数列．例如数列，则数列．已知数列，且数列，，记数列的所有项之和为，则__________． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 如图在平面四边形ABCD中，，，，． （1）求边BC； （2）若，求四边形ABCD的面积． 18. 在各项均为正数的数列中，，． （1）求的通项公式； （2）若，的前项和为，证明：． 19. 2023年3月华中师大一附中举行了普通高中体育与健康学业水平合格性考试．考试分为体能测试和技能测试，其中技能测试要求每个学生在篮球