广东省茂名市博雅中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

第 1 页 共 4 页 2021—2022 学年度第一学期初三级数学质量监测 答题注意事项： 1、全卷共 4 页，满分为 120 份，考试用时为 90 分钟。 2、答卷前，考生务必用黑笔字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓 名、试室、座位号。用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3、解答题的答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。 第一卷（共 75 分） 一、 选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个 选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）。 1．某物体如图所示，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 2．一个不透明的袋子里装有黄、白、红三种颜色的球，摇匀后每次 随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量试验后， 发现摸到黄球的频率稳定在 0.5 附近，则随机从袋中摸出一个球， 摸到黄球的概率约为（ ） A． B． C． D． 3．两个相似三角形面积比是 1：4，若小三角形的周长为 8cm，则另一个三角形的周 长是（ ） A．32cm B．4cm C．16cm D．4 或 16cm 4．若 2x＝3y，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5．下列方程有两个相等的实数根的是（ ） A．x 2 ﹣2x+1＝0 B．x 2 ﹣3x+2＝0 C．x 2 ﹣2x+3＝0 D．x 2 ﹣9＝0 6．已知反比例函数 y＝ 的图象经过点（﹣3，6），则 k的值是（ ） A．﹣18 B．﹣2 C．2 D．18 7．已知△ABC 中，∠C＝90°，sinA＝ ，BC＝20，则△ABC 的周 长是（ ） A．40 B．50 C．60 D．70 8．如图，点 P在反比例函数 y＝ （k≠0）的图象上，PA⊥x 轴于 第 2 页 共 4 页 点 A，△PAO 的面积为 2，则 k的值为（ ） A．1 B．2 C．4 D．6 9．若 ab＜0，则反比例函数 y＝ 与一次函数 y＝ax+b 在同一坐标系中的大致图象 可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形 ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP、 CP 的延长线分别交 AD 于点 EF，连接 BD、DP，BD 与 CF 相 交于点 H．给出下列结论：①AE＝ FC；②∠PDE＝15°； ③ ；④DE 2 ＝PF•FC．其中正确的为（ ） A．①②③ B．①③ C．②③④ D．①②④ 二．填空题（本大题 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）请将下列各题的正确答 案填写在答题卡相应的位置上。 11．关于 x的方程 x2a﹣1+x＝5 是一元二次方程，则 a的值为__________． 12．已知点 A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函数 y＝ （k＞0）的图象上，则 y1 _____ y2（填“＞”“＜”或“＝”）． 13．比较大小：tan40°_____ tan70°（填“＞”或“＜”） 14．如图，菱形 ABCD 周长为 40，对角线 BD＝12，则菱形 ABCD 的 面积为__________． 15．由于疫情得到缓和，餐饮行业逐渐回暖，某家餐厅重新开张， 开业第一天收入约为 3020 元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第三天收入约 为 4350 元．设每天的增长率为 x，根据题意可列方程为 ____________________． 16．小兰身高 160cm，她站立在阳光下的影子长为 80cm； 她把手臂竖直举起，此时影子长为 100cm，那么小兰的手臂 超出头顶__________cm． 17．如图，直线 AB∥CD∥EF，AC：CE＝2：3，AB＝5，CD ＝7，则 EF＝_______________． 第 3 页 共 4 页 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 18．解下列方程 （1）(x+3)2﹣9＝0； （2）x 2 +2x﹣3＝0． 19．求下列各式的值： （1）2sin30°+3cos60°﹣4tan45°； （2）tan60°﹣(4﹣π)0+2cos30°+( )﹣1． 20．如图，在正方形网格中，△OBC 的顶点分别为 O（0，0），B（3，﹣1），C（2，1）． （1）以点 O（0，0）为位似中心，在 y轴的左侧将 △OBC 放大到原来的两倍，得到△OB'C'，放大后 B， C 两点的对应点分别为 B'，C'，画出△OB'C'，并 写出点 B'，C'的坐标； （2）求△OB'C'的面积． 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21．如图，已知在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，点 E，F 分别是 AC，AB 边上的点，连结 EF，且 EF⊥AB． （1）求证：△A