精品解析：2023年广西壮族自治区南宁市中考三模数学试题

2023年初中毕业班第一次适应性模拟测试数学 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 2的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 2023年3月5日十四届全国人大一次会议审议通过的政府工作报告中指出，过去的一年全国粮食产量1370000000000斤，数据1370000000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 调查南宁邕江的水质情况，适合全面调查 B. 调查一架“歼20”战斗机各零部件的质量，适合抽样调查 C. 甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明甲的跳远成绩比乙稳定 D. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件 6. 若不等式的解集为x＜﹣2，则以下数轴表示中正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球．请你估计这个口袋中有（ ）个白球． A 12 B. 8 C. 6 D. 4 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，圆规两脚，张开的角度，，则两脚张开的距离为（ ） A B. C. D. 10. 在《九章算术》中有一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面（　　）尺． A 4 B. 3.6 C. 4.5 D. 4.55 11. 小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的长和宽分别为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数的图象上，点A，B在x轴上，且，垂足为P，PA交y轴于点C，，的面积是2．则k的值是（ ） A. 1 B. C. D. 2 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填在答题卡上） 13. 如果电梯上升8层记作层，那么下降2层记作______层． 14. 因式分解：______． 15. 如图，在中，弦，相交于点P．若，，则度数为______． 16. 某校为开展“永远跟党走、奋进新征程”主题党的二十大教育宣讲活动，学校从2名男老师和2名女老师中随机选取2名教师作为宣讲员，则恰好选中1名男老师和1名女老师的概率为______． 17. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日迫及之.”意思是：现有良马每天行走240里，驽马每天行走150里，驽马先走12天，问良马几天可以追上驽马？两匹马行走路程S（里）与行走时间t（日）的函数关系如图所示，则图中交点P的坐标是________． 18. 如图，四边形为正方形纸片，E是边的中点，连接，P是边上一点，将纸片沿着折叠，使点D落在上的F点处，则为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解分式方程：． 21. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点都是网格线的交点． （1）在如图所示的网格平面内画出以A为坐标原点的平面直角坐标系，并写出A，B，C三点坐标； （2）在平面直角坐标系中画出关于y轴对称的（点A，B，C的对应点分别为点，，），并求出三角形的面积； （3）在x轴上确定一个格点D，使得为直角三角形，请直接写出满足条件的所有格点D的横坐标． 22. 如图，在四边形中，，，分别过点A、点C作、，垂足分别为E、F． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，，点E是中点，求四边形的面积． 23. 综合与实践 【问题情境】 南宁是广西种植火龙果面积最大产量最多的区域．火龙果性甘平，营养成分丰富，包括蛋白质、酶、膳食纤维、维生素B2、维生素B3、维生素C等，果核内更含有高浓度天然色素花青素（尤以红肉为最）．某学校数学兴趣小组为了解①号、②号两个品种火龙果产量情况． 【实