2.5 一元一次不等式与一次函数（课后习题）　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

2.5 一元一次不等式与一次函数（课后习题）-北师大版八年级下册 一．选择题 1．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0，y1＞y2，错误的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．一次函数y＝﹣x+4，若y的值大于0，则x的取值范围为（　　） A．x＜4 B．x＜0 C．x＞4 D．x＞0 3．直线y＝kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（　　） A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤﹣3 4．观察函数y1和y2的图象，当x＝0，两个函数值的大小为（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1≥y2 5．如图，已知直线y＝ax+b与直线y＝x+c的交点的横坐标为1，根据图象有下列四个结论：①a＜0；③对于直线y＝x+c上任意两点A（xA，yA）、B（xB，yB），若xA＜xB，则yA＞yB；④x＞1是不等式ax+b＜x+c的解集，其中正确的结论是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 6．如图，表示阴影区域的不等式组为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，2）和（﹣3，0），则kx+b＜0的解集为（　　） A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＞2 D．﹣3＜x＜2 9．如图，正比例函数y1＝k1x和一次函数y2＝k2x+b的图象相交于点A（3，2），当x＞3时，则（　　） A．y1≥y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1＜y2 10．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论： ①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④当x＞3时，y1≥y2中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题 11 ．如图，直线y1＝x+n与y2＝mx﹣1相交于点N，则关于x的不等式x+n＜mx﹣1的解集为　 　． 12 ．一次函数y＝2x+6的图象如图所示，则不等式2x+6＞0的解集是　 　，当y≤3时，x的取值范围是　 　． 13 ．关于x的一次函数y＝kx+b（k≠0），我们称函数y[m]＝，为它的m分函数（其中m为常数）．例如，y[4]＝﹣x+1；当x＞4时，y[4]＝x﹣1，若y＝﹣3x+2的2分函数为y[2]＝5时，x＝　 　． 14 ．已知一次函数y＝kx+b的图象过点（﹣1，0）和点（0，2），若x（kx+b），则x的取值范围是　 　． 15 ．如图：函数y1＝x﹣2和y＝﹣3x+5交于点（2，﹣1），当x　 　时y1＜y2． 三．解答题 16 ．在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y1＝mx（m≠0）与y2＝kx+b（k≠0）相交于点A（1，2），且y2＝kx+b（k≠0）与y轴交于点B（0，3）． （1）求一次函数y1和y2的解析式； （2）当y1＞y2＞0时，求出x的取值范围． 17 ．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx﹣3（k≠0）与直线y＝mx（m≠0）（1，﹣2），与x轴交于点B． （1）求m的值和点B的坐标； （2）不解不等式，直接写kx﹣3＜mx的解集． 18 ．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+b过A（0，﹣3），B（5，2），直线l2：y＝k2x+2． （1）求直线l1的表达式； （2）当x≥4时，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，请写出一个满足题意的k2的值． 19 ．已知直线l1：y＝x+n﹣2与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，2）． （1）求m，n的值； （2）请结合图象直接写出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集． 20 ．直线a：y＝x+2和直线b：y＝﹣x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E． （1）在同一坐标系中画出函数图象； （2）求△ABC的面积； （3）求四边形ADOC的面积； （4）观察图象直接写出不等式x+2≤﹣x+4的解集和不等式﹣x+4≤0的解集． 学科网（北京）股份有限公司 $