广东省河源市2022--2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年度第二学期期中综合测评 八年级数学 本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时90分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名和学校填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标是中心对称图形的是（ ） A. 注意安全 B. 急救中心 C. 水深危险 D. 禁止攀爬 2. 若等腰三角形的底角为，则这个等腰三角形的顶角度数为（　　） A. B. C. D. 3. 若成立，则下列不等式成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点对称点为（4，﹣b），则ab的值为（　　） A. ﹣4 B. 4 C. 12 D. ﹣12 5. 一元一次不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在已知的中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线交于点D，连接． 若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 用反证法证明“三角形中最多有一个直角或钝角”，第一步应假设(　　) A. 三角形中至少有一个直角或钝角 B. 三角形中至少有两个直角或钝角 C 三角形中没有直角或钝角 D. 三角形中三个角都是直角或钝角 8. 如图，边长为4cm的正方形先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，为的中点，将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在边上，点落在的延长线上，连接，，，若，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. 是等边三角形 D. 垂直平分 10. 在方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围应为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 用不等式表示：“x的2倍与1的差小于3”是___________． 12. 若等腰三角形有两条边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为_____． 13. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则长为_______． 14. 如图，一次函数与的图像相交于点，则关于x的不等式的解集为_____________． 15. 如图，在中，，的平分线交于点，，交于点，于点，若，，则的长为___________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 17. 如图，点A，D，B，E在同一直线上，． （1）求证：； （2），求的度数． 18. 在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出绕点逆时针旋转后得到的； （2）分别写出和的坐标． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，中，． （1）尺规作图：作的高，垂足为H；（不写作法，保留作图痕迹） （2）要在空地上种植草皮美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮一共需要多少元？ 20. 响应“垃圾分类”，某街道拟采购A，B两款垃圾桶．已知购买A、B两款垃圾桶各 个，采购费用需 元，其中A款单价比B款高 元． （1）求A、B两款垃圾桶的单价各多少元？ （2）经商议，该街道决定采购A、B两款垃圾桶共 个，采购专项费用总计不超过 万元，则至少购买B款垃圾桶多少个？ 21. 已知 （1）若，求m的值； （2）求关于的表达式； （3）若，求的值的取值范围． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 某化妆品公司推出一种新护肤品，如图表示的是该公司每月付给销售员推销费的两种方案，其中表示该公司销售员推销产品的数量，是推销费． （1）求，的函数关系式． （2）请结合函数关系式解释该公司根据图中的两种方案是如何支付推销费的？ （3）如果你作为该公司的销售员，你会如何选择推销费的方案？ 23. 如图①，和中，，，且，，的延长线交交于点． （1）求证：； （2）当是等