广东省惠州市惠东县第五片区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年第二学期期中考试八年级数学试卷 （满分120分 考试时间：90分钟） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（　　） A. 4，6，8 B. 5，12，13 C. 6，8，10 D. 7，24，25 4. 如图，在中，，则的度数是（ ） A B. C. D. 5. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形ABCD中，O、F分别是AC、BC的中点，若OF＝3，则AD的长为（　　） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 7. 如图，在四边形中，对角线和相交于点O，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，在数轴上点A表示的实数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形ABCD中，AB=2，E是AC中点，∠AED=120°，则AD长为（ ） A. B. 4 C. D. 5 10. 如图，已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（　　） A. 5 B. 10 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 计算的结果是__________． 12. 在平面直角坐标系中，点P(-1，2)到原点的距离是_____________ 13. 如图，在中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________ 14. 如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是________. 15. 如图，已知正方形的边长为4，是对角线上一点，于点，于点，连接，．给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③的最小值为2；④．其中正确结论的序号为______． 三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： 17. 如图，的对角线和交于点，、分别是、上的点且．求证：． 18. 如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，，，，，又已知．求这块土地的面积． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知，． （1）求的值； （2）求的值 20. 如图，中，，、分别为、的中点，连接，过作交的延长线于； （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 如图，在矩形中，是对角线的中点，过点作直线分别与矩形的边，交于，两点，连接，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若且，，求的长． 五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 阅读材料： （一）在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ． 那么我们称这个过程为分式的分母有理化． （二）如果我们能找到两个实数，使且， 这样，那么我们就称为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式．” 例如：． 根据阅读材料解决下列问题： （1）化简：； （2）化简“和谐二次根式” ①________；②________． （3）已知，，求值． 23. 如图，已知四边形是正方形，，点E为对角线上一动点，连接．过点E作，交射线点F，以为邻边作矩形．连接． （1）连接，求证：． （2）求证：矩形是正方形． （3）探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由． 2022-2023学年第二学期期中考试八年级数学试卷 （满分120分 考试时间：90分钟） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】21 【14题答案】 【答案】96 【15题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】这块土地的面积为36平方米．