2023年山东省菏泽市牡丹区第二十二初级中学九年级中考数学二模模拟试题

1 九年级数学二模试题模拟试题 满分：120 分 时间：120 分钟 一、选择题（本大题共 8个小题，每小题题 3分，共 24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 在 、 、 、 这四个数中，最小的数是( ) A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 一副直角三角板如图放置，点 在边 的延长线上， ， ，则 的度数为( ) A. B. C. D. 5.古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图 形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6.为了提升学生的人文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自不同年级的 名 参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数和众数分别是( ) A. 分， 分 B. 分， 分 C. 分， 分 D. 分， 分 7. 函数 ay x  （a≠0）与  y a x 1  （a≠0）在同一坐标系中的大致图象是( ) A. B. C. D. 8.如图，在正方形 中， ，动点 从点 出发，以 秒的速度沿折线 的路径运动， 到点 停止运动．过点 作 ， 与边 或边 交于点 ， 的长度 与点 的运动时间 秒 的函数图象大致是( ) 2 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分） 9.2023年 2月 28日，国家统计局发布的《中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报》中报道：2022 年全年研究与试验发展（R&D）经费支出30870亿元，比上年增长10.4%，将数字30870用科学记数法表示应 为__________ 10.因式分解： 242 2  xx =_______________ 11.某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小 丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是______． 12题图 14题图 12.如图，将扇形 沿 方向平移，使点 移到 的中点 处，得到扇形 若 ， ， 则阴影部分的面积为 ． 13. 已知 ， 是一元二次方程 的两根，则 的值是______ 14.如图，已知 ， ， ， ，点 在 上 不与 、 重合 ，连接 ， 分别将 和 沿直线 、 翻折得到 和 ，连接 ，给出下列结论： ； 当 时， 的长为 ； 当 、 、 三点共线时，四边形 是菱形； 面积的最小值为 ． 则正确结论有______ 填序号 二、解答题（本大题共 78分）（15，16每题 6分） 15.计算：   1 0 2 145tan33         16.解不等式组 并写出它的正整数解． 3 17.（本题满分 6分） 如图，在平行四边形 中，连接 ， 为线段 的中点，延长 与 的延长线交于点 ，连接 ， ． (1)求证：四边形 是矩形； (2)若 ， ，求四边形 的面积 ． 18.（本题满分 6分） 图 是一台实物投影仪，图 是它的示意图，折线 表示固定支架， 垂直水平 桌面 于点 ，点 为旋转点， 可转动，当 绕点 顺时针旋转时，投影探头 始终垂直于水平桌面 ， 经测量： ， ， ， ， （1）如图 ， ， . 填空： ______ ；投影探头的端点 到桌面 的距离______ ． （2）如图 ，将 中的 向下旋转， 时，求投影探头的端点 到桌面 的距离 参考数据： ， ， ， 19.（本题满分 7分）2023年春节科幻电影《流浪地球 2》火热上映，激发了人们阅读科幻书籍的热情．某学校图书 馆购进甲、乙两种科幻书籍，已知每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高 15元，购买 675元甲图书的数量与购 买 450元乙图书的数量相同． （1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？ （2）某中学计划购进甲、乙两种图书共 70本，且甲种图书的数量比乙种图书的数量至少多 6本，怎样购买，才能 使购书总费用 W 最少？并求出最少费用 4 20.（本题满分 7分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于二、四象限内 的 、 两点，与 轴交于 点，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ． 求该反比例函数和一次函数的解析式； 连接 ，求 的面积； 在 轴上是否存在点 ，使 是直角三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 21.（本题满分 10分）共享单车近日成为市民新宠，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具，某中学课 外兴趣小组为了了解某小区居民每周使用共享单车时间的情况，随机抽取了该小区部分使用共享单车的居民进行调 查（问卷调查表如