2023年九年级数学中考分类专题复习：四边形

2023年九年级数学中考分类专题复习：四边形 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，平分，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在矩形中，两条对角线与相交于点，，则的长为（   ） A．4 B．8 C． D． 3．如图，正方形中，点是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在四边形中，对角线，相交于点，，，，，则四边形的面积为(   ) A．100 B．130 C．60 D．120 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知：中，于E，，，的平分线交BC于F，连接EF．则的度数等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，正方形的对角线与相交于点O，的角平分线分别交、于M、N点．若，则线段的长为（     ） A． B． C．1 D． 8．如图，菱形的对角线，交于点O．按以下步骤作图：①以点A为圆心，长为半径作弧交于点E；②分别以点B，E为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的下方交于点F；③作射线，交于点H．若对角线，的长分别为12，16，则线段的长为（    ） A．10 B．24 C．4.8 D．9.6 9．如图，把菱形ABCD向右平移至DCEF的位置，作EG⊥AB，垂足为G，EG与CD相交于点K，GD的延长线交EF于点H，连接DE，则下列结论：①BG=AB+HF；②DG=DE；③∠DHE=∠BAD；④∠B=∠DEF，其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝30°，则∠E的度数是（　　） A．45° B．30° C．20° D．15° 11．如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE,则∠BCD的度数为（    ）     A．30° B．60°或120° C．60° D．120° 12．在中，，点P在边上，，，（    ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 13．如图，在▱ABCD中，∠B=80°，∠ADC的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE，则∠DAE=________ 度． ​ 14．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则△PAB周长的最小值_____ 15．如图，菱形的对角线，相交于点O，点P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，则的最小值为_______． 16．如图，已知点是矩形的对称中心，分别是边上的点，且关于点中心对称，如果矩形的面积是22，那么图中阴影部分的面积是 ____． 17．如图，在矩形中，，，点在边上，点在边上，且，连接，则的最小值为______． 18．如图，在中，，点、是直线上的两个动点（不与点、重合），，连接、，若，则周长的最小值为______． 三、解答题 19．如图：在菱形中，对角线、交于点，过点作于点，延长至点，使＝，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 20．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F． (1)求证：EO=OF； (2)连接BF，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论． 21．如图，矩形，，过对角线中点的直线分别交，边于点，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长． 22．如图，在中，分别是和的角平分线，已知． (1)求线段的长； (2)延长 ，交的延长线于点． 请在答卷上补全图形； 若，求的周长． 23．如图，已知E、F是四边形的对角线上的两点，，，． (1)求证：； (2)四边形是平行四边形吗？请说明理由． 24．【感知】如图①，点M是正方形的边上一点，点N是延长线上一点，且， 易证，进而证得（不要求证明） 【应用】如图②，在正方形中，点E、F分别在边、上，且．求证：． 【拓展】如图③，在四边形中，，，，点E、F分别在边、上，且，若，，则四边形的周长为　 　． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $