2023年九年级中考分类专题复习：四边形解答题

2023年九年级中考分类专题复习:四边形 解答题 1．如图，菱形的对角线、相交于点，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)试判断四边形的形状，并写出证明过程． 2．如图，中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F． (1)求证：； (2)连接AF，CD．如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论． 3．如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． (1)求证：△ABE≌△ADF； (2)若AE=4，CF=2，求菱形的边长． 4．如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，连接CE并延长，交DA的延长线于点F． (1)求证：△AEF≌△BEC． (2)若CD＝4，∠F＝30°，求CF的长． 5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证： (1)△ABE≌△CDF； (2)四边形AECF是平行四边形． 6．如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG． (1)求证：△ABE≌△FCE； (2)若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形． 7．如图，在正方形中，为上一点，连接，的垂直平分线交于点，交于点，垂足为，点在上，且． (1)求证：； (2)若，，求的长． 8．如图所示：已知是等边三角形，点、分别在线段，上，，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求证． 9．如图，在平行四边形ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BF＝DE． (1)求证：BE＝DF； (2)求证：ABE≌CDF． 10．将正方形和菱形按照如图所示摆放，顶点与顶点重合，菱形的对角线经过点，点，分别在，上． (1)求证：； (2)若，求的长． 11．平行四边形，若为中点，交于点，连接． (1)若， ①证明为菱形； ②若，，求的长． (2) 以为圆心，为半径，为圆心，为半径作圆，两圆另一交点记为点，且．若在直线上，求的值． 12．如图，在平行四边形中，是一条对角线，且，，，是边上两点，点在点的右侧，，连接，的延长线与的延长线相交于点． (1)如图1，是边上一点，连接，，与相交于点． ①若，求的长； ②在满足①的条件下，若，求证：； (2)如图2，连接，是上一点，连接．若，且，求的长． 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，点M、N分别在AB、AD上，且MN⊥MC，点E为CD的中点，连接BE交MC于点F． (1)当F为BE的中点时，求证：AM＝CE； (2)若＝2，求的值； (3)若MN∥BE，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $