2023年九年级中考分类专题复习：圆解答题

2023年九年级中考分类专题复习:圆 解答题 1．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E． (1)试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若⊙O的半径为5，BC=16，求DE的长． 2．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上的一点，CD⊥AD于点D，AD交⊙O于点F，连接AC，若AC平分∠DAB，过点F作FG⊥AB于点G交AC于点H． (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)延长AB和DC交于点E，若AE＝4BE，求cos∠DAB的值； (3)在（2）的条件下，求的值． 3．如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F． （1）求证：∠ADC=∠AOF； （2）若sinC=，BD=8，求EF的长． 4．如图，是的内接三角形，，经过圆心交于点，连接，． (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，求图中阴影部分的面积． 5．如图，在中，，点在边上，点在边上.以点为圆心，为半径作与相切于点，已知． (1)求证：； (2)连接，若，，求线段的长． 6．如图，点C是的中点，直线与相切于点C，直线与切线相交于点E，与相交于另一点D，连接，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 7．如图，点B为圆O外一点，过点B作圆O的切线，点P为上一点，连接并延长交圆O于点C，若与垂直． (1)求证：； (2)若，圆O的半径为8，求的长． 8．如图，为的直径，为延长线上一点，过点作的切线，切点为，作于点，连接，若，求： (1)的度数． (2)若的半径为2，求的长． 9．如图所示，在四边形中，，，以为直径的切于点，交于点． (1)求证：． (2)若，，求的长． 10．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，OD⊥AB交AC于点E，∠D＝2∠A． (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)求证：DE＝DC； (3)若OD＝5，CD＝3，求AE的长． 11．如图，在中，，以为直径作⊙，交边于点，在上取一点，使，连接，作射线交边于点． (1)求证：； (2)若，，求及的长． 12．如图，为的外接圆，，，点D为的中点，连接，作的角平分线交于点E． (1)尺规作图：作出线段；（保留作图痕迹，不写作法） (2)连接，求证：； (3)若，求的周长． 13．如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 14．如图所示，在中，，以为直径的与边交于点，过点作的切线，交于点． (1)求证：． (2)若以，，，四点为顶点的四边形是正方形，的半径为，求的面积． (3)若，，求的半径的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $