广东省河源市紫金县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度第二学期期中综合测评 七年级数学 满分120分．考试用时90分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3. 如图，下列说法中错误的是（ ） A. 和是同位角 B. 和是同旁内角 C. 和是对顶角 D. 和是内错角 4. 在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 垂线段最短 D. 两条直线相交有且只有一个交点 5. 如图，直线，点B在a上，且．若，那么等于（ ） A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 6. 若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角是（ ） A. B. C. D. 7. 下表列出了一次实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系，试问下面哪个式子能表示这种关系（ ） d/cm 50 80 100 150 …… b/cm 25 40 50 75 …… A. B. C. D. 8. 在圆锥体积公式中(其中，表示圆锥底面半径表示圆锥的高)，常量与变量分别是（ ） A. 常量是变量是 B. 常量是变量是 C. 常量是变量是 D. 常量是变量是 9. 如果展开后的结果不含x的一次项，则m的值是（ ） A. 6 B. C. 0 D. 3 10. 如图，把一张长方形纸沿折叠，若，则有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 正常人体红细胞平均直径约为，数用科学记数法表示为______ ． 12. 如图，岛在A岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是_____． 13. 如果是一个完全平方式，则__________． 14. 地面温度为15 ºC，如果高度每升高1千米，气温下降6 ºC，则高度h(千米)与气温t(ºC)之间的关系式为___________ 15. =___________； 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 化简： （1）； （2）． 17. 已知：∠．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠．（要求：要保留作图痕迹．） 18 如图，已知，，试说明． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值： 所挂物体质量 0 1 2 3 4 5 … 弹簧的长度 18 20 22 24 26 28 … （1）不挂物体时，弹簧的长度为______； （2）当所挂物体的质量为时，弹簧的长度为多少？ 21. 如图，点D，E，G分别在，，上，连接，点F在上，连接，，已知． （1）试判断与关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图，长方形中，，．点P在上运动，设，图中阴影部分的面积为y． （1）求阴影部分的面积y与x之间的函数解析式并直接写出自变量x的取值范围； （2）当阴影部分的面积等于20，请求出此时的值？ 23. 规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵23＝8，∴(2，8)＝3. (1)根据上述规定，填空：(3，27)＝________，(5，1)＝________，＝________； (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n，4n)＝(3，4)，小明给出了如下的理由： 设(3n，4n)＝x，则(3n)x＝4n，即(3x)n＝4n， ∴3x＝4，即(3，4)＝x， ∴(3n，4n)＝(3，4)． 请你尝试运用这种方法判断(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，请说明理由． 2022－2023学年度第二学期期中综合测评 七年级数学 满分120分．考试用时90分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】