2023年山东省青岛市崂山区中考二模数学试题

九年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 有理数的倒数为（ ） A. B. 5 C. D. 2. 下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 3. 纳米科技是新兴科技，1纳米米，则5纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 如图，放置于桌面上的几何体，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A. 众数是3 B. 中位数是0 C. 平均数是3 D. 极差是5 6. 今日，上海疫情防控形势严峻，某工厂计划生产1000套防护服，由于工人加班加点，实际每天比计划多制作20%，结果比原计划提前2天完成任务．设原计划每天制作x套防护服，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，直线与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解集是（ ）． A. B. 或 C. 或 D. 8. 如图，在中，弦相交于点P，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点，，将线段平移得到线段，则点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，函数的图像的顶点为，下列判断正确个数为①；②；③；④点和点都在此函数图像上，则；⑤ A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：________． 12. 关于x的方程是一元二次方程，则a的值为________． 13. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止后，指针落在C区域的概率是________． 14. 如图，圆内接正六边形，以顶点D为圆心，以长为半径画．若，则的长为________．（结果保留） 15. 如图，在矩形纸片中，，，将沿折叠到位置，交于点，则的值为________． 16. 如图，在中，，，点D是上一点，连接．若，，则________． 三、作图题（本大题满分4分） 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 17. 已知：线段a，．求作：，，斜边． 四、解答题（本大题共9小题，共68分） 18 计算 （1）化简； （2）解不等式组：． 19. 共享概念已经进入人们的生活，某同学收集了自己感兴趣的4个共享领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为，，，四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．从中随机抽取两张卡片，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率． 20. 《教育部等五部门关于全面加强和改进新时代学校卫生与健康教育工作的意见》要求：保障学生每天校内、校外各1个小时体育活动时间．某学校分别随机调查了男、女学生各100名，统计他们上周平均每天校外体育锻炼的时间，锻炼时间记为x分钟，将所得数据分为5个组别（A组：；B组：；C组：；D组：；E组：），将数据进行分析，得到如下统计： ①100名男生B组学生上周平均每天校外体育锻炼时间从高到低排列，排在最后的10个数据分别是：82，82，81，81，81，80，80，80，80； ②100名男生上周平均每天校外体育锻炼时间条形统计图如下图； ③100名女生上周平均每天校外体育锻炼时间分布扇形统计图如下图； ④调查的男、女同学上周平均每天校外体育锻炼时间的平均数、中位数、众数如下表． 性别 平均数 中位数 众数 女生 81.3 79.5 82 男生 81.3 b 83 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）根据以上信息填空：a＝________，b＝________，并补全条形统计图； （2）根据以上数据分析，你认男生和女生上周校外锻炼情况那个更好，请说明理由；（写出一条理由即可） （3）该校有男同学800名，女同学1000名，请估计该校上周平均每天校外体育锻炼时间在80分钟以上（含80分钟）的学生一共有多少人． 21. 【问题提出】如图1，为内接三角形，已知，圆的半径为R，探究a，R，之间的关系． 【解决问题】 如图2，若为锐角，连接并延长交于点D，连接，则，在中，为直径，，所以