2023年山东省青岛市局属四区中考一模数学试题

2022—2023学年度第二学期阶段性学业水平质量检测 九年级数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 说明： 1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共17题，96分． 2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共24分） 一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 数据显示，电影《长津湖》在全国上应74天时，国内累计票房突破亿．这一数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 剪纸是中国古老传统民间艺术，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱．下列剪纸图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，是由两个大小不同的长方体组成的几何体，则该几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE平分∠ABC，点A是的中点．若∠D＝110°，则∠AEB的度数是( ) A. 30° B. 35° C. 50 D. 55° 6. 如图的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方形的顶点均在坐标轴上，且点B的坐标为，以为边构造菱形，将菱形与正方形组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点F的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象如图所示，则正比例函数的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中可能是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9. 计算：________． 10. 一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中红球的个数为_________． 11. 某市月份天的最高气温情况如图所示，将1日—日气温的方差记为，日—日气温的方差记为．分析统计图，可知：______．（填“＞、＝、＜”） 12. 小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟，若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程______． 13. 如图，在扇形中，，，于点O，交于点C，连接，则图中阴影部分的面积为________． 14. 如图，在中，，分别以和为边向外作正方形和正方形，过点作延长线的垂线，垂足为点．连接，交的延长线于点．下列说法：①；②若，，则；③；④；⑤若，，则的面积为，正确的有________．(填序号) 三、作图题（本题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15. 如图，在中，，D是斜边上一点，在射线上用尺规作一点E，使（不写作法，保留作图痕迹）． 16. （1）化简：； （2）解不等式组： 17. 已知关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0． （1）c＝2b﹣1时，求证：方程一定有两个实数根． （2）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个除数字外完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，乙袋中装有4个除数字外完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为b，从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为c，利用列表法或者树状图，求b、c的值使方程x2+bx+c＝0有两个相等的实数根的概率． 18. 为认真做好新冠疫情防控，增强学生新冠疫情防控与传染病预防意识，培养学生的健康意识与公共卫生意识，青岛市某校数学兴趣小组的同学设计了“新冠疫情防控知识”问卷，并在本校随机抽取着千名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A，B，C，D四组，绘制了如下统计图表： “新冠疫情防控知识”问卷测试成绩统计表 组别 分数/分 频数 A 36 B 74 C 60 D 30 其中被抽取的学生的问卷测试成绩中，将B组分数按小到大整理后，B组后15个分数为：75，76，76，76，78，78，78，78，78，78，78，79，79，79，80，80 依据以上统计信息解答下列问题： （1）被抽取学生的问卷测验成绩的中位数是：___