2023年江苏省扬州市梅岭中学教育集团中考中考二模数学试题

扬州市梅岭中学教育集团2022－2023学年初三第二次模拟考试试卷 初三年级数学学科 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列式子的运算结果是负数的是（    ） A. B. C. D. 2. 下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 3. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 某同学制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，方法如下：将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的刻度线与三角板的底边平行．将用细线和铅锤做成的重锤线顶端固定在五角器中心点O处，现将三角板底边紧贴被测物体表面，如图所示，此时重锤线在量角器：对应的刻度为，那么被测物体表面的倾斜角α为（ ） A. B. C. D. 5. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 众志成城，抗击疫情，救助重灾区．某校某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四个推断： ①这7名同学所捐的零花钱的平均数是150； ②这7名同学所捐的零花钱的中位数是100； ③这7名同学所捐的零花钱的众数是100； ④由这7名同学所捐零花钱的中位数是100，可以推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数也一定是100． 所有合理推断的序号是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ②③④ 7. 如图是某台阶的一部分，每一级台阶的宽度和高度之比为，在如图所示的平面直角坐标系中，点的坐标是，若直线同时经过点A，B，C，D，E，则与的乘积为（ ） A. B. 3 C. D. 5 8. 关于的二次函数（为整数），当时，随的增大而减小，则常数满足的条件是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 年扬州鉴真国际半程马拉松赛报名通道于4月8日上午10点开启，截止当日18点，就报名成功了约人，数据用科学记数法表示为______． 10 因式分解：=______． 11. 根据表格估算______．（精确到）． 12. 等腰三角形周长为4，腰长的范围是______． 13. 一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积为_____cm2． 14. 如图，矩形中，，，点在边上，且，点分别是、的中点，则______． 15. 如图，已知的半径为3，是直径，分别以点为圆心，以的长为半径画弧．两弧相交于两点，则图中阴影部分的面积是______． 16. 锐角满足，，则______． 17. 如图，抛物线与轴交于点，交轴正半轴于，直线过，是抛物线第一象限内一点，过点作轴交直线于点，则的最大值为______． 18. 如图，，线段的两个端点分别在射线、上滑动，且，以为直角边在点的异侧作，且，，问滑动过程中的最大值为______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）． （2）． 20. 解不等式组：并求整数解． 21. 在“世界读书日”前夕，学校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动．活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图． （1）这次调查中，一共调查了______名学生？ （2）求出扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图． （3）若全校有2000名学生，请估计喜欢（科技类）的学生有多少名？ 22. 将数，，分别写在三张相同的不透明卡片上的正面，将卡片洗匀后背面朝上置于桌面，甲乙两个同学从中随机各抽取一张卡片（注：第一个同学抽取到的卡片不放回）． （1）甲同学抽到的卡片上数字是的概率是_