陕西省西安市铁一滨河2023年中考九模数学试题

2022－2023－2单元学情调查（九） 九年级数学 （满分：120考试 时间：110分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 2. 如图，直线，，，则度数是（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列条件中，能够判定为菱形的是（ ） A. B. C. D. 5. 直线与轴交于点，与轴交于点，已知点在直线上，求面积（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 如图，周长为24的平行四边形对角线、交于点，且，若，则的周长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 7. 如图，是半圆的直径，点为半圆上一点，是的中点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线，点、、、均在此抛物线上，且，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 二、选择题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 实数、、、中，无理数有__________个． 10. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 11. 如图（1）是边长为8cm的正方形纸片做成的七巧板，用这副七巧板拼成图（2）所示的房屋形状，则该房屋形状的面积是_____cm2． 12. 如图，矩形ACDO的面积为12，点B、C分别为反比例函数和图象上的点，若B是AC的中点，则k1-k2的值为___________． 13. 如图所示，在平行四边形中，，，，是的中点，于点，则的面积为__________平方单位． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算 15 化简 16. 解方程 17. 尺规作图：如图，请在的边上找一点，使：：（保留作图痕迹，不写作法）． 18. 如图，点A，D，B，E在一条直线上，，． 求证：． 19. 如图，小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？ 20. 2023年5月13日，陕西省第十九届“春芽杯”艺术展演部分项目在某校举行，该校初一年级选派25名志愿者参加该艺术展演的引导工作，其中男生15人，女生10人． （1）若从这25人中通过抽签选取一人作为联络员，则选到女生的概率为__________． （2）某项工作需要在甲、乙两人中选一人，他俩以游戏方式决定谁参加．规则如下： 将4张点数分别为2，3，4，5的扑克牌和匀后，背面朝上放于桌面，从中任取2张，若点数之和为奇数，则甲去；否则乙去．这个游戏公平吗？请说明理由． 21. 长沙是著名国际旅游城市，我市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图： （1）该小区居民在这次随机调查中被调查到人数是　　 人，　 　，并补全条形统计图； （2）求E所占的圆心角度数； （3）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？ 22. 位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一．某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进16m到达点N处，测得点A的仰角为45°．测角仪的高度为1.6m求观星台最高点A距离地面的高度（结果精确到0.1m．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.41）． 23. 某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出． （1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式． （2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？ 24. 如图，已知的边是⊙O的切线，切点为E，经过圆心O并与圆相交于点F，交于D，连接，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 25. 如图，抛物线经过，B两点，且与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线． （1）求抛物线的函数表达式； （2）F是直线上一动点，M为抛物线上一动点，若为等腰直角三角形，请求出点M的坐标． 26. 问题提出 （1）如图①，在中，，，平分，，则点到的距离为____