2023年中考数学专项分类提升测试卷——一元一次方程与二元一次方程（组）

专项分类提升测试卷——一元一次方程与二元一次方程（组） （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·贵州铜仁）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 2．（2021·新疆中考真题）某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2022·黑龙江齐齐哈尔）端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 4．（2020·青海中考真题）根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·湖北武汉）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（ ） A． B． C． D． 6．关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ） A．9 B．8 C．5 D．4 7．（2020·浙江嘉兴）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 8．已知实数满足方程组，则的值为（ ） A． B．1 C．3 D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2022·湖北随州）已知二元一次方程组，则的值为______． 10．（2021·重庆中考真题）若关于x的方程的解是，则a的值为__________． 11．（2020·黑龙江牡丹江）某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折． 12．（2021·四川遂宁市·中考真题）已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____． 13.（2022·吉林长春）《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，设店中共有x间房，可求得x的值为________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2021·江苏苏州市·中考真题）解方程组：. 15．（2022·四川内江）为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生．现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元． (1)参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？ (2)每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？ (3)学校租车总费用最少是多少元？ 16．（2020·湖北黄石市·中考真题）我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？” 根据以上译文，提出以下两个问题：（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？（2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能． 参考答案： 1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C 7.A 8.A 9.1 10.3 11.八 12. 13.8 14. 15.(1)参加此次劳动实践活动的老师有8人，参加此次劳动实践活动的学生有247人 (2)一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，租乙型客车5辆或租甲型客车4辆，租乙型客车4辆或租甲型客车5辆，租乙型客车3辆 (3)学校租车总费用最少是2800元． 16.(1) 每头牛3两银子,每只羊2两银子;(2) 三种购买方法, 买