2023年中考数学专项分类提升测试卷——一元二次方程

专项分类提升测试卷——一元二次方程 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·湖南郴州）一元二次方程的根的情况是（   ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．（2021·四川泸州市·中考真题）关于x的一元二次方程的两实数根，满足，则的值是（   ） A．8 B．16 C． 32 D．16或40 3．（2021·辽宁丹东）若实数k、b是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2020·新疆中考真题）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（   ） A． B．x2+2x+4=0 C．x2-x+2=0 D．x2-2x=0 5．（2022·青海西宁）关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．（2020·湖北鄂州市·中考真题）目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有用户2万户，计划到2021年底全市用户数累计达到8.72万户．设全市用户数年平均增长率为，则值为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·广西贵港）已知关于x的一元二次方程x2－kx＋k－3＝0的两个实数根分别为，且，则k的值是（   ） A．－2 B．2 C．－1 D．1 8．已知等腰三角形的三边长分别为，且a、b是关于的一元二次方程的两根，则的值是（　　） A． B． C．或 D．或 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2021·江苏泰州）关于x的方程x2﹣x﹣1＝0的两根分别为x1、x2则x1+x2﹣x1•x2的值为 ___． 10．（2021·湖北十堰市·中考真题）对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为________． 11．（2022·黑龙江绥化）设与为一元二次方程的两根，则的值为________． 12．（2020·湖北孝感市·中考真题）如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为，空白部分的面积为，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若，则的值为______． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2020·黑龙江齐齐哈尔）解方程：x2﹣5x+6＝0 15．（2021·四川南充市·中考真题）已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根． （2）如果方程的两个实数根为，，且k与都为整数，求k所有可能的值． 16．（2020·西藏中考真题）列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽． 参考答案： 1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.C 7.D 8.A 9.2 10.-1或2 11.20 12. 13.3 14.x1＝2，x2＝3 15.（1） ∵△== ∴无论k取何值， 方程都有两个不相等的实数根． （2）∵ ∴∴=0 ∴，或， 当，时，∵k与都为整数，∴k=0或-2 当，时，∴，∵k与都为整数，∴k=1或-1 ∴k所有可能的值为0或-2或1或-1 16.30m，20m 学科网（北京）股份有限公司 $