2023年中考数学专项分类提升测试卷——平行四边形与特殊平行四边形

专项分类提升测试卷——平行四边形与特殊平行四边形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·山东泰安市·中考真题）如图，在平行四边形中，E是的中点，则下列四个结论：①；②若，，则；③若，则；④若，则与全等．其中正确结论的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.（2021·广西柳州）如图，在菱形中，对角线，则的面积为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 3．（2021·四川眉山市·中考真题）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（ ） A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1 4．（2022·河南）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（ ） A．6 B．12 C．24 D．48 5．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点分别作、延长线的垂线，垂足分别为点、．若，，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 6．（2022·湖北随州）七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E，F分别为BC，CD的中点，分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DC的中点，连接AP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板，则在剪开之前，关于该图形，下列说法：①图中的三角形都是等腰直角三角形；②四边形MPEB是菱形；③四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的．正确的有（ ） A．只有① B．①② C．①③ D．②③ 7．（2021·四川南充市·中考真题）如图，点O是对角线的交点，EF过点O分別交AD，BC于点E，F．下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 8.（2019·四川眉山市·中考真题）如图，在菱形中，已知，，，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：①；②；③；④若，则点到的距离为．则其中正确结论的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2022·青海）如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为_____． 10．（2021·青海中考真题）如图，在中，，，分别是边，，的中点，若的周长为10，则的周长为______． 11．（2020·江苏镇江）如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为_____°． 12．（2021·湖北黄冈市·中考真题）如图，正方形中，，连接，的平分线交于点E，在上截取，连接，分别交，于点G，H，点P是线段上的动点，于点Q，连接．下列结论：①；②；③；④的最小值是．其中所有正确结论的序号是_____． 13（2021·浙江金华市·中考真题）如图，菱形的边长为，，将该菱形沿AC方向平移得到四边形，交CD于点E，则点E到AC的距离为____________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2021·山东聊城市·中考真题）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO．（1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积． 15．（2022·山东威海）如图: (1)将两张长为8，宽为4的矩形纸片如图1叠放． ①判断四边形AGCH的形状，并说明理由； ②求四边形AGCH的面积． (2)如图2，在矩形ABCD和矩形AFCE中，AB＝2，BC＝7，CF＝，求四边形AGCH的面积． 16.（2021·山东德州）如图，点，分别在正方形的边，上，且，点，分别在边，上，且，垂足为． (1)求证：； (2)若正方形边长为5，，，求的长度． 参考答案： 1.D 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.A 8.B 9.6 10.20 11.135 12.①②④ 13.2 14.（1）证明：在△AOE 和△COD中，∴．∴OD＝OE． 又∵AO＝CO，∴四边形AECD 是平行四边形． （2）∵AB＝BC，AO＝CO，∴BO为AC的垂直平分线，．∴平行四边形 AECD是菱形． ∵AC＝8，．在 Rt△COD 中，CD＝5，， ∴，，∴四边形 AECD 的面积为24． 15.(1) ①∵四边形ABCD，四边形AECF都是矩形 ∴ ∴四边形AHCG为平行四边形 ∵ ∴ ∴ ∴四边形AHCG为菱形； ②设AH=CG=x，则DH=AD-AH=8-x 在中 即 解得 ∴四边形A