2023年九年级中考数学分类专题复习：全等三角形解答题

2023年九年级中考数学分类专题复习：全等三角形 解答题 1．如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC． 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长． 3．如图，AC平分，垂足分别为B，D． (1)求证：； (2)若，求四边形ABCD的面积． 4．如图，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD． （1）求证：△ADE≌△CDB； （2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值． 5．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC. （1）求证：BE=CF； （2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：①ME⊥BC；②DE=DN. 6．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上． （1）求证：BE=CE； （2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF． 7．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M． （1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数； （2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN． 8．如图，在三角形ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使，连接CE． （1）求证： （2）若的面积为5，求的面积． 9．已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足为点F，BF与AC交于点G，∠BGE=∠ADE． （1）如图1，求证：AD=CD； （2）如图2，BH是△ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍． 10．如图，在菱形中，过点做于点，作于点，连接， 求证：（1）△ADE≌△CDF; （2） 、 11．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB． （1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举； （2）求证：CF＝EF． 12．在△ABC中，∠ABM＝45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC． (1)如图①，若AB＝3,BC＝5，求AC的长； (2)如图②，点D是线段AM上一点，MD＝MC，点E是△ABC外一点，EC＝AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $