陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考数学（理科）试题

数学（理科）试题参考答案与评分细则 第 1页（共 10 页） “高考研究 831重点课题项目”陕西省联盟学校 2023 年第三次联考试卷 数学（理科）试题参考答案与评分细则 一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A D C B C A B A C B 1.【参考答案】D 【解析】 2 2 8 0x x   ，解得： 2 4x   ，即  2 4N x x    ，  3 4M x x    ，  3 4M N x x     ，  2 4M N x x     . 2.【参考答案】C 【解析】设 iz a b   0, 0a b  ，则 iz a b  ，因为  2 2 4iz z z z     ， 所以      2 i i i i 2 4ia b a b a b a b         ， 所以 2 24 i 2 4ib a b    ，所以 2 2 2 4 4 a b b      ，解得 1 1 a b     或 1 1 b a    （舍去）， 所以 1 iz    . 3.【参考答案】A 【解析】记感染新冠病毒为事件A ,感染新冠病毒的条件下,标本为阳性为事件 ,B 则 ( ) 0.5%, ( ) 99%P A P B A  ,故某市民感染新冠病毒且标本检出阳性的概率为 ( ) ( ) ( )P AB P A P B A  0.5% 99% 0.495%  ， 4.【参考答案】D 【解析】因为 2 4 6a a  ，所以 1q  ，由题知：     1 2 1 2 2 4 1 1 24 1 6 a a a q a a a q q           ， 所以   1 4 1q q   ，解得 1 2 q  ，所以 1 1 1 24 2 a a  ，即 1 16a  ，所以 7 8 1 1 16 2 8 a         . 5.【参考答案】C 【解析】令  2( ) ln 1 , Rf x x x x    ,结合该函数的奇偶性，单调性判断不等式是否成立. 令  2( ) ln 1 , Rf x x x x    ， (0) 0f  ， 且    2 2( ) ( ) ln 1 ln 1 ln1 0f x f x x x x x          ， 故  2( ) ln 1f x x x   为奇函数， 0x  时， 2 1x x  递增，则  2( ) ln 1f x x x   也递增， 又 ( )f x 为奇函数，则 ( )f x 在R 上递增， p q ，若 0x y  ，则 x y  ， 数学（理科）试题参考答案与评分细则 第 2页（共 10 页） 则    f x f y  ，即    2 2ln 1 ln 1x x y y     即    2 2ln 1 ln 1 0x x y y      ； p q ，若    2 2ln 1 ln 1 0x x y y      ， 则等价于    2 2ln 1 ln 1x x y y     ，即    f x f y  ， 由 ( )f x 在R 上递增，则 x y  ， 即 0x y  ，故 p是 q的充要条件， 6.【参考答案】B 【解析】函数 π ( ) 2sin( )( 0) 3 f x x    的图象向左平移 3  个单位得到函数 ( )y g x 的图 象，则   π π 2sin 2sin 3 3 g x x x               ， 又因为 ( )y g x 在 π π [ , ] 6 4  上为增函数，所以 π π 6 2           ，且 π π 4 2    ， 解得： 2 ，故的最大值为 2. 【参考答案】C 【解析】依题意得所拨数字共有 1 2 4 4C C 24 种可能． 要使所拨数字大于200，则： 若上珠拨的