江西省新余市2022-2023学年八年级上学期11月月考数学卷

姓名：___________班级：___________学号：__________ 一．选择题（共 6小题） 1．在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A．a2•a4=a8 B．（a2）2=a4 C．（2a） 3=2a3 D．a 10÷a2=a5 3．某多边形的内角和是其外角和的 4倍，则此多边形的边数是（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 4．如图,在△ABC 中,∠C=90°,DE是 AB的垂直平分线,DE=3，∠B=30°,则 BC=（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差那么称该正整数为“和谐数”，如 8=32-12，16=52-32，则 8 和 16 称为“和谐数”，在不超过 100 的正整数中所有的“和谐数” 之和为（ ） A．625 B．624 C．623 D．622 二．填空题（共 6小题） 7．若等腰三角形的两边长是 2和 5，则此等腰三角形的周长是 ． 8．因式分解：4ab2-a= ． 9．若𝑎 + 1 𝑎 ＝2，求𝑎2 + 1 𝑎2 的值为 ． 10．如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，BD平分∠ABC，如果 M、N分别 为 BD、BC上的动点，那么 CM+MN的最小值是 ． 三．解答题（共 13小题） 13．计算： （1）（-4）0+（-1）2022-（− 1 2 ）-1； （2）若 10m=4，10n=2，求 102m-n的值． 14．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，交 CB 于点 D，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E． （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求 BD的长． 16．如图，△ABC 和△DCE 是等边三角形且点 C是线段 BE的中点，请仅用无刻度尺完成下 列作图： （1）做出 AC的中点 P（第一幅 图作答）； （2）过点 C作 BE的垂直平分 线 CQ．（第二幅图作答） 17．（1）已知 2a-1的平方根是±3，3a+b-9 的立方根是 2，c是√17的整数部分，求 a+2b+c的值； （2）已知√𝑥 − 𝑦 + 3与|2 𝑥 + 𝑦 -6|互为相反数，求（𝑥 + 2𝑦） 2的平方根． 18．从边长为 a的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），然后将剩余部分拼成 一个长方形队（如图 2）． （1）上述操作能验证的等式是 ． （2）应用你得到的等式完成下列题： ①若 x2-9y2=12，x+3y=4，求 x-3y的值； ②计算（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）． 15．若(x-2022)2 + (x-2024)2 = 74,求 x-2023 的值． 第 4题图 第 10题图 第 11题图 6．已知 d=x4-2x3+x2-12x-5，则当 x2-2x-5=0时，d 的值为（ ） A．25 B．20 C．15 D．10 11．如图,在四边形 ABCD中,∠C+∠D=210°,E、F分别是 AD、BC上的点,将四边形 CDFE沿 直线 EF翻折,得到 C'D'EF．C'E交 AD于点 G，若△EFG是等腰三角形,则∠EFG= . 12． n为自然数，若 9n2+5n+26为两个连续自然数之积，则 n的值是 ． 2022-2023 学年江西省新余市八上 11 月月考数学试卷 19． A市准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌 和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550 且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍． （1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ （2）该小区至少需要安放 48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共 100个，且费用不超 过 10000元，请你列举出所有购买方案． 22．在平面直角坐标系中，直线 AB与 x轴交于点 A（-6，0），与 y轴交于点 B，且 ∠ABO=45°． （1）求点 B坐标和△ABO 的面积； （2）如图 2，点 D 为 OA 长线的一个动点，以 以点 D 为直角顶点， 三角形 △BDE 求证AB⊥AE； （3）如图 3，AF平分∠OAB，点 M是射线 AF