2023年九年级数学中考分类专题复习：反比例函数

2023年九年级数学中考分类专题复习：反比例函数 一、单选题 1．反比例函数的图象经过点（-2，3），则它的图象位于（    ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 2．若点，，在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（   ） A． B． C． D． 3．已知反比例函数的图象经过点，则下列描述正确的是（    ） A．y的值随x值的增大而减小 B．图象位于第二、四象限 C．当时， D．点在图象上 4．以下函数在自变量的取值范围内随的增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 5．反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（    ） A．9 B．18 C．25 D．36 6．某函数图象经过原点，这个函数解析式可能是（    ） A． B． C． D． 7．若反比例函数的图象经过点，则的取值范围为（    ）． A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，，，当顶点A落在轴上时，反比例函数的图象恰好经过顶点，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．如图，点A是第一像限内反比例函数图像上的一点，轴，垂足为点B，点C在x轴上，的面积是4，则k 的值等于（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点、，轴于点C，轴于点D，交于点E．若，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 11．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点（，），则代数式的值是（　   ） A． B． C． D． 12．古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数表达式正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知反比例函数，当时，的取值范围是______． 14．物理学中，在压力F不变的情况下，某物体承受的压强P与它的受力面积S成反比例函数关系，则下表中压强与的大小关系为：_________．（填“”，“”或“”） 15．如图，点A，C是反比例函数图象上两点，连接经过点O，过C作垂直于y轴于点E，过A作垂直于x轴于D，交于点B，若四边形的周长为12，则线段的长为______． 16．已知y是x的反比例函数，其部分对应值如下表： x … 1 2 … y … a b m n … 若，则m________n．（填“”“”或“”） 17．如图，点A、C是反比例函数图象上的点，且关于原点对称．过点A作轴于点B，若的面积为7，则反比例函数的表达式为__________． 18．如图，直线y=−x与双曲线y=交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC，若∠ACB=90°，△ABC的面积为20，则k的值是__________． 三、解答题 19．如图，已知一次函数 的图象与轴、y轴分别交于点A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限内的部分交于点C，垂直于轴于点D，其中． (1)求这两个函数的表达式； (2)若点P在轴上，且，求点的坐标． 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)若点是轴负半轴上一点，过点作轴交反比例函数的图象于点，连接，．当时，求点的坐标． 21．如图，一次函数的图像与反比例函数为的图像交于、两点． (1)求一次函数的解析式； (2)当时，直接写出x的取值范围； (3)求的面积； 22．如图，直线与轴、轴分别交于点、，与反比例函数交于点、．过作轴于，连接，，若，． (1)求反比例函数的表达式； (2)求点C的坐标； (3)直接写出关于x不等式：的解集为 　． 23．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于，B两点，连接． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)求的面积； (3)若点M在第一象限内反比例函数图像上，点N在x轴上方且在一次函数图像上，若以O，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标． 24．如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点，若． （1）写出点的坐标； （2）求反比例函数和一次函数的解析式； （3）当时，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $