辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试卷

沈阳二中2022-2023学年度下学期4月月考 高二（24届)数学试题答案 一、单选题（共8小题，40分） 1.已知数列{an}满足an1- 女，且a-了则a,}的前2023项之积为（） 1-a。 A.-3 B.-2 c D.月 2.已知数列{an}为等差数列，其前n项和为S。,a,=-19,a,-a=6,若对于任意的 neN”,总有Sn之S恒成立，则m=() A.6 B.7 C.9 D.10 3,调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机 动车时血液中酒精含量不得超过0.02mg/mL.如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量 将迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减小， 问他至少要经过几小时才可以驾驶机动车（精确到小时） A.1小时 B.2小时 C.4小时 D.6小时 4.如果数列{a,}满足2-=k(k为常数)，那么数列{a,}叫做等比差数列，k叫 做公比差.下列四个结论中所有正确结论的序号是() ①若数列{a,}满足9=2n,则该数列是等比差数列： a ②数列{n·2}是等比差数列： ③所有的等比数列都是等比差数列： ④存在等差数列是等比差数列. A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 5.已知数列{an}的通项公式为an=m2+k+2,若对于n∈N”,数列{an}为递增数列， 则实数k的取值范围为() A.k≥-3 B.k2-2 C.k>-3 D.k>-2 6.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物 不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高 斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余 定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2 且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{an},则a,=() A.17 B.37 C.107 D.128 7.数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列{an}:1,1,2,3,5,8,…, 其中从第3项起，每一项都等于它前面两项之和，这样的数列称为“斐波那契数列”若 am-a=2(a3+a6+a,++am+a0),则m=() A.122 B.123 C.124 D.125 8.各项均不为零的数列{a,}满足：4=1，总+%4++=a,o(neN)。 1×32×4 床n+2) 则a9=(） A留 1256 5049 1307 B. C. D. 1005 4040 1007 二、多选题（共4小题，20分。） 9.设公比为g的等比数列{an}的前n项积为T.,若aa=16,则() A.a5=4 B.当a=1时，g=±W2 C.log2 T=18 D.a+a≥32 10.已知{an}为等差数列，前n项和为Sn,a=10,公差d=-2,则() A.S=S] B.当n=5或6时，Sn取得最小值为30 C.数列a}的前10项和为50 D.当n≤2023时，{a}与数列{3m+10(meN)共有671项互为相反数. 山.已知数列a满足4=a2eN）.测(） A 一+3}为等比数列 a B.{a}的通项公式为a,=2-3 的前n项和Sn=2*2-3n-4 a n D a 的前n项和了，=(n-)2_3加n+)+4 2 12.若正整数m,n只有1为公约数，则称m,n互素，欧拉函数(k)(k∈N)的函数值 等于所有不超过正整数k,且与k互素的正整数的个数，例如：(2)=1，(3)=2，p(6)=2, p(8)=4.下列说法正确的是() A.p(4)=p(6) B.数列{p(n)}为递增数列 C.p(2"=2" D.数列 n 的前n项和为S.,则 p(2" S,<4 三、填空题（共4小题，20分） 13.若5是a与b的等差中项，4是a与b的等比中项，则a2+b= 14.在等差数列{a,}中，4=-2018，其前m项和为S,若-=2，则Sm的值为 1210 15.已知函数 + 为奇函数，且g(x)=f(x)+1,若a,=g n 2023 则数列{an}的 前2022项和为 16.对于一个给定的数列{an},把它的连续两项a1与an的差an1-an记为b,得到一 个新数列{b},把数列{b}称为原数列{a}的一阶差数列若数列{也}为原数列{an}的一 阶差数列，数列{C}为原数列{bn}的一阶差数列，则称数列{c}为原数列{a}的二阶差 数列.已知数列{an}的二阶差数列是等比数列，且a=2,a2=3,a=6,a4=13,则数列{a} 的通项公式a= 四、解答题 17.已知等差数列{an}的公差为d(d>1),等比数列{bn}的公比为9，且 a=b,d=q,a3=