安徽省淮北市五校联考2022-2023学年下学期七年级月考三数学试题

数学七年级（沪科版）·教学评价三 (2022-2023学年下学期评价范国：第6.1~9.3章) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.一√3的相反数是 A.⑤ B.-√5 D.3 2.已知a>b,则下列各式中一定成立的是 A.a-b<0 R号>号 C.ac>be D.2a-1<2b-1 3若使分式名有意义，则x的取值范围是 A.x≠1 B.x≠3 C.x≠1且x≠0 D.x≠1且x≠3 4,下列计算结果为a3的是 A.a+a B.ao÷a2 C.(a2) D.a.a 5.不等式x一1≥2x的解集在数轴上表示正确的是 。 。 A B c 0 6.若a<√⑧<b,其中a,b为两个连续的整数，则b的值为 A.6 B.8 C.9 D.12 7.下列整式乘法能够运用完全平方公式计算的是 A.(a-b)(a+b) B.-(a+b)(b-a) C.(a+b)(b-a) D.(a-b)(b-a) 8.“某学校改造过程中整修门口1500m长的道路，但是在实际施工时…实际每天整修道路多 少米？”在这道题目中，若设实际每天整修道路：m,可得方程，50-1500=10，则题目中用 x-5 x “…”表示的条件应是 () A.每天比原计划多修5m,结果延期10天完成 B.每天比原计划多修5m,结果提前10天完成 C.每天比原计划少修5m,结果延期10天完成 D.每天比原计划少修5m,结果提前10天完成 9.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”，下列数中为“幸福数” 数学七年级（沪科版）·牧学评价三第】页，共4页 的是 () A.285 B.330 C.512 D.582 3x-a>2(1-x), 10.若关于x的不等式组 -1 的解集为≥1，关于y的分式方程中十，品气 有整数解，则满足条件的整数a的个数是 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.实数一64的立方根是 [x+2y=2m+1, 12.已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x一y>2,则m的最大整数值为 2x+y=m+2 m= 18.若关于x的分式方程与-2一产有增根，则常数m的值是 14.若一个整数能表示成a2十6(a,b是正整数)的形式，则称这个数为“丰利数”.例如，2是“丰利 数”，因为2=1+12，再如，M=x2+2xy+2y2=(x+y)2+y2(x十y,y是正整数)，所以M也 是“丰利数”. (1)11 “丰利数”(“是”或“不是")： (2)若p=4x2+mxy+2y2-10y+25(其中x>y>0)是“丰利数”，则m= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15解不等式：2写+2>x-2是 21 16.计算：(-1Dm+(学)1-2023--(5+(5-同 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.先化简，再求值，m+6m+9÷(m+2+3m十4） m一2 m一2 ,其中m满足m2一4=0. 数学七年级（沪科版）·教学评价三第2页，共4页 18.观察下列等式： 第1个等式：2×(12-1+1)-1=1， 第2个等式：3×(22-2+1)-1=2： 第3个等式：4×(32-3+1)-1=3： 第4个等式：5×(4-4+1)-1=43； 第5个等式：6×(52-5+1)-1=5： 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.若(x-15)2=169,(y-1)3=-0.125,求√E-√2xy-2y-z的值. 20.学校准备为朗诵比赛购买奖品.已知在中央商场购买3件甲种奖品和2件乙种奖品共需120 元，购买5件甲种奖品和4件乙种奖品共需210元. (1)求甲、乙两种奖品的单价： (2)若学校计划购买甲、乙两种奖品共80件，且此次购买奖品的费用不超过1500元.正逢中 央商场开展促销活动，所有商品一律八折销售，则学校在中央商场最多能购买多少件甲种 奖品？ 六、（本题满分12分】 21.规定两数a,b之间的一种运算，i记作(a,b),如果a=b,那么(a,b)=c. 例如：2=8，.(2,8)=3.我们还可以利用此定义证明等式(3,3)+(3,5)=(3,15)成立. 证明如下： 设(3,3)=m,(3,5)=n,则3"=3,3=5. .3"·3°=3m+“=3X5=15. .(3,15)=m+n,即(3,3)+(3,5)=(3,15). (1)根据上述规定，填空：(2,4)= ,(5,25)= .(3,27)= (2)计算：(5,2)+(5,7)= ,并说明理由， (3)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=