广东省高州市2023届高三二模数学试题

高州市2023届高三第二次模拟考试 数学 2023.5 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：高考范围. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知向量，，若与平行，则实数的值为（ ） A. B. C. 6 D. 4. 已知直线与圆，则“”是“直线与圆相交”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 贯耳瓶流行于宋代，清代亦有仿制，如图所示的青花折枝花卉纹六方贯耳瓶是清乾隆时期的文物，现收藏于首都博物馆，若忽略瓶嘴与贯耳，把该瓶瓶体看作3个几何体的组合体，上面的几何体Ⅰ是直棱柱，中间的几何体Ⅱ是棱台，下面的几何体Ⅲ也是棱台，几何体Ⅲ的下底面与几何体Ⅰ的底面是全等的六边形，几何体Ⅲ的上底面面积是下底面面积的4倍，若几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的高之比分别为，则几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的体积之比为（ ） A. B. C. D. 6. 的展开式中的奇数次幂项的系数之和为64，则含项的系数为（ ） A. B. 28 C. D. 35 7. 已知函数，若，且在上恰有1个零点，则的最小值为（ ） A. 11 B. 29 C. 35 D. 47 8. 若椭圆的离心率为，两个焦点分别为，，为椭圆上异于顶点的任意一点，点是的内心，连接并延长交于点，则（ ） A. 2 B. C. 4 D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 2023年2月28日，国家统计局发布中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报，如图是该公报中关于2018年~2022年国内生产总值及其增长速度的统计图，下列说法正确的是（ ） A. 近五年的国内生产总值逐年递增，近三年均已超过1000000亿元 B. 2017年国内生产总值低于800000亿元 C. 近五年的国内生产总值增长速度的平均数为5.26% D. 近五年国内生产总值的极差为290926亿元 10. 阿波罗尼奧斯是古希腊著名的数学家，与欧几里得、阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地.其中给出了抛物线一条经典的光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.此性质可以解决线段和的最值问题，已知抛物线，是抛物线上的动点，焦点，，下列说法正确的是（ ） A. 的方程为 B. 的方程为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 11. 已知定义在上的函数满足，函数为奇函数，且对，当时，都有.函数与函数的图象交于点，，…，，给出以下结论，其中正确的是（ ） A. B. 函数为偶函数 C. 函数在区间上单调递减 D. 12. 已知数列和满足：，，，，，则下列结论错误的是（ ） A. 数列是公比为的等比数列 B. 仅有有限项使得 C. 数列是递增数列 D. 数列是递减数列 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知曲线在处的切线与在处的切线平行，则的值为__________. 14. 阅读不仅可以开阔视野，还可以提升语言表达和写作能力.某校全体学生参加的期末过程性评价中大约有20%的学生写作能力被评为优秀等级.经调查知，该校大约有30%的学生每天阅读时间超过1小时，这些学生中写作能力被评为优秀等级的占60%.现从每天阅读时间不超过1小时的学生中随机抽查一名，该生写作能力被评为优秀等级的概率为__________. 15. 已知球与正四面体各棱相切，且与平面相切，若，则正四面体表面上的点到平面距离的最大值为__________. 16. 已知函数，若存在实数，使得方程有6个不同实根，，，，，，且，则的取值范围是__________；的值为__________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知数列前项和满足. （1）求数列的通项公式