江西省赣州市兴国中学、兴国平川中学2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试卷

2023年高一5月联合测评卷 数 学 考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1若复数=2则z的虚部为 ( ) A.i B.1 C.-1 D.-i 2.向量m=(1,a),n=(2,-2+a,若(m十n)∥m,则实数a ( A.-4 B.-2 C.2 D.4 4 3.在△ABC中，点D满足BC-CD,则 A.A市=A+号AC B.AD=A店-号AG C.AD=-AB+2AC D.AD=2AB-AC 4.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x一1)十f(x十1)=0，且当x∈[0,2)时，f(x)= 1og2(x+1),则f(47)= () A.2 B.0 C.1 D.-1 5.已知cos20=号，则sin20= sin() A是 B.-3 c.-2 D 6.在平面直角坐标系xOy中，a为第四象限角，角a的终边与以10为半径的圆O交于点P (o),若c0s(a+骨-号则 () A.43-3 B.3V3+4 C.33-4 D.3√5±4 7.在△ABC中，角A,B.C的对边分别是a,bc已知6sinB=asmA,an含雪.则后= () A号 B号 c D 8.已知函数f(x)=sin(ux+受)(u>0),将f(x)的图象向右平移亚个单位长度得到函数g 3w (x)的图象，点A,B,C是函数∫(x)与g(x)图象的连续相邻的三个交点，若△ABC是钝角 高一年级5月联 扫描全能王创建 三角形，则ω的取值范围是 A(号，十w B0,9 co,号) D.(竖+m 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目 要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列根据条件判断三角形解的情况正确 的是 A.a=10,b=19,B=130°，无解 B.a=√3，b=2万，A=45°，有两解 C.a=3,b=2√2，A=45°，只有一解 D.a=7,b=7,A=75°，只有一解 10.已知复数，2，则下列结论中一定正确的是 () A.若1=3十2i,2=1十2i,则名1>2B.若122=0，则1=0或2=0 C.若十x号=0，则1=2=0 D,若=1，则+R 1l.已知某曲线f(x)=Asin(awx十p)(aw>0,lp<2)部分图象如图所示，则下列说法正确的是 A9-晋 B.一条对称轴方程为工=一于 C.y=fx)在[-号，]上单调递增 (第11题图) D.y=2cos(2x+F)图象可以由y=f(x)图象向左平移个单位长 A 度得到 12.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花， 图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为√2， 点P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则下列结论正确的是 () 图2 (第12题图) A.BG=2AH B.若OA·FC=(1十2)PA·ED,则点P为ED的中点 C.向量AD在A上的投影向量为（号+1A店 D.若点P在线段BC上，且AP=xAB+yAH,则x+y的取值范围为[1,2+/2] 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.计算：sin53°sin67°+cos127°sin23°= 14.已知平面直角坐标系xOy中向量的旋转和复数有关，对于任意向量x=(a,b),对应复数 z=a十bi,向量x逆时针旋转一个角度0，得到复数x'=(a十bi)(cos0+isin)=acos0 ·数学第1页（共2页） 扫描全能王创建 bsin0+i(asin0+bcos0),于是对应向量x'=(acos0-bsin0,asin0十bcos0),这就是向量 的旋转公式.已知正三角形ABC的两个顶点坐标是A(1,4),B(3,2),根据此公式，求得点 C的坐标是 ,(任写一个即可) 15.用[x]表示不超过实数x的最大整数，譬如：[1]=1，[1.4]=1，[-1.4]=一2，…则方程 [tanx]=2sin'x,x∈(0,2x)的解为_ 16,在△ABC中，角AB,C的对边分别为a,be,且4 abcosC=a+,则十的最小 值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分)已知i是虚数单位