广东省梅州市丰顺县仙洞中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期丰顺县仙洞中学年级5月测试题 八 年 级 数 学 本试卷共4页，23小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考 号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 三个顶点的坐标分别为 ，，，将 平移到了 ，其中 ，则 点的坐标为 A． B． C． D． 已知关于 的分式方程 的解是非负数，则 的取值范围是 A． B． 且 C． D． 且 如果把分式 中的 和 都扩大 倍，那么分式的值 A．扩大 倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．扩大 倍 如图，在平行四边形 中，，，对角线 ， 相交于点 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 如图， 是 中 的平分线， 交 于点 ， 交 于点 ，若 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 当 与 的值相等时，则 A． B． C． D． 若分式 有意义，则 的取值范围是 A． B． C． D． 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 A． B． C． D． 某种商品的进价为 元，出售时标价为 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于 ，则至多可打几折？如果将该商品打 折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是 A． B． C． D． 如图， 平分 ，，，垂足分别为 ，．下列结论中不一定成立的是 A． B． 平分 C． D． 垂直平分 2、 填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 不等式 的最大整数解是 ． 如图，直线 与 轴、 轴分别交于 ， 两点，把 绕点 按逆时针旋转 后得到 ，则点 的坐标是 ． 若 是完全平方式，则 ． 当时，代数式的值为9，那么，当时代数式的值为 ． 如图，， 平分 ， 于 ， 交 于 ，若 ，则 ． 三、解答题：本大题第16小题6分，第17、18、19小题7分，第20、21小题10分，第22、23小题14分。 因式分解： (1) ． (2) ． 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 如图， 中，． (1) 将 绕 点逆时针旋转 ，画出旋转后的三角形； (2) 若 ，，点 旋转后的对应点为 ，求 的长． 如图，在等边 中，，点 是线段 上的一点，，将 绕点 旋转后得到 ，连接 ．求 的长． 如图，将 绕点 旋转得到 ，且 ，， 三点在同一条直线上．求证： 平分 ． 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”，这批单车分为 ， 两种不同款型，其中 型车单价 元， 型车单价 元． (1) 今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放 ， 两种款型的单车共 辆，总价值 元．试问本次试点投放的 型车与 型车各多少辆？ (2) 试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中 ， 两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于 万元．请问城区 万人口平均每 人至少享有 型车与 型车各多少辆？ 在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，点 ， 绕着点 顺时针旋转，得 ，点 ， 旋转后的对应点为 ，，旋转角记为 ． (1) 如图 ，若 ，求点 的坐标； (2) 如图 ，若 ，设直线 和直线 交于点 ，求证：； (3) 若 ，求（）中的点 纵坐标的最小值（直接写出结果即可）． 已知一次函数 的图象与坐标轴交于 ， 点（如图）， 平分 ，交 轴于点 ． (1) 求点 的坐标； (2) 求直线 的表达式； (3) 过点 作 ，垂足为 ，连接 ，试判断 的形状，并求 的面积．