陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

渭北中学 2022—2023 学年度第二学期 高一年级月考数学学科试题 命题人： 任栋栋 审题人： 任栋栋 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第 Ⅰ 卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 已知集合，或，，则集合中元素的个数为(    ) A. B. C. D. 2．已知命题，，则为（ ） A． B． C． D． 3．已知向量，，则“x＝2”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 已知直线、，平面、，给出下列命题： 若，，且，则；若，，且，则 若，，且，则；若，，且，则 其中正确的命题是                                                        (    ) A. B. C. D. 5．已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在第三象限且与单位圆交于点，则（ ） 渭北中学2022-2023学年第二学期高一年级数学学科试题 第 页 （共4页）1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 A． B． C． D． 6．已知a、b、，下列命题：①若a>b，则；②若a>b>0，则；③若，则ab>0；④若a>b>c，则|a＋b|>|b＋c|．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．法国卢浮宫玻璃金字塔外表呈正四棱锥形状(如图)，塔高21m，底宽34m，则塔身的表面积(精确到)是(可能用到的参考数据：，)（ ） A． B． C． D． 8．设向量，满足，，若，则向量与的夹角不等于（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知复数，则下列结论中正确的是（ ） A．z对应的点位于第二象限 B．的虚部为2 C． D． 10．已知函数则下列结论中正确的是（ ） A． B．若f(m)＝9，则m≠±3 C．f(x)是奇函数 D．f(x)在上R单调递减 11．如图，在正方体中，E，F，G分别是棱，，的中点，则（ ） A．点F在平面内 B．平面 渭北中学2022-2023学年第二学期高一年级数学学科试题 第 页（共4页）1 C．点在平面内 D．点G在平面内 12．已知向量，，记向量，的夹角为θ，则（ ） A．λ>2时θ为锐角 B．λ<2时θ为钝角 C．λ＝2时θ为直角 D．无λ使θ为零角 三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分. 13． 已知向量与的夹角为，且，，则__________． 14．复平面内向量，对应的复数分别是﹣2＋i，3＋2i，则______； 15．若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是______； 16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，则的最大值为______． 第Ⅱ卷（选择题） 四．解答题：本题共5小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题满分10分)已知复数，，其中x，y为非零实数． (1)若是实数，求的值； (2)若复数为纯虚数，求实数m的值； 18．(本题满分10分)已知向量，，，且，． 求与 若，，求向量，的夹角的大小． 19．(本题满分12分)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且． (1)求A； (2)若△ABC的面积为，a＝3，求△ABC的周长． 20． 本小题分已知函数为定义在上的奇函数，且当时，． 求函数的解析式； 求函数在区间上的最小值． 21．(本题满分12分)如图所示正四棱锥，，，P为侧棱SD上的点．且SP＝3PD， (1)求正四棱锥S﹣ABCD的表面积； (2)侧棱SC上是否存在一点E，使得平面PAC．若存在，求的值；若不存在，试说明理由． 渭北中学2022-2023学年第二学期高一年级数学学科试题 第 页（共4页）2 $渭北中学2022-2023学年第二学期高一年级数学学科试题 第 页 （共4页） 1 渭北中学 2022—2023 学年度第二学期 高一年级月考数学学科试题 命题人：