2023年九年级数学中考分类专题复习：一次函数

2023年九年级数学中考分类专题复习：一次函数 一、单选题 1．已知正比例函数的图象经过点，则m的值是（   ） A．2 B． C． D．0.5 2．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则（    ） A． B． C． D． 3．一次函数的图象经过点，且函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（    ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 4．已知点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是（   ） A． B． C． D．不能确定 5．某同学在探究弹簧的特点时，得出了弹簧的长度与弹簧受到的拉力的关系如图所示，则弹簧在受到的拉力时，弹簧比原来伸长了（    ） A． B． C． D． 6．已知直线与的交点坐标为，则关于x、y的方程组的解是（   ）． A． B． C． D． 7．已知一次函数的图象与平行，且过点，则该一次函数与坐标轴围成图形的面积为（    ） A． B． C． D． 8．平面直角坐标系中有一直线，先将其向右平移3个单位得到，再将作关于x轴的对称图形，最后将绕与y轴的交点逆时针旋转得到，则直线的解析式为（    ） A． B． C． D． 9．一次函数与的图象如图，甲乙两位同学给出的下列结论： 甲说：方程的解是； 乙说：当时，． 其中正确的结论有（   ） A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲乙都正确 D．甲乙都错误 10．如图，已知，，且满足，点在线段上，m、n满足，点D在y轴负半轴上，连接交x轴的负半轴于点E，且，则点D的坐标为（    ） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是（    ） A．当时， B．方程的解是 C．当时， D．不等式的解集是 12．如图，点的坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上运动．当线段最短时，点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知一次函数与是常数，的图象的交点坐标是，则方程组的解是_____． 14．在平面直角坐标系中，直线方程的图象如图所示，当时，x的取值范围是______ 15．如图，一次函数的图象与y轴，x轴分别交于点A，B，把直线绕点A逆时针旋转交x轴于点C．则点C的坐标为 ____________________． 16．已知一次函数的图象经过点，则关于的一次函数的图象一定经过第__________象限． 17．若直线上的两点分别为、，则a的值为__________． 18．如图，直线l：，过点作x轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交x轴于点，过点作x轴的垂线交直线l于点，过点作直线l的垂线交x轴于点，…，按此作法继续下去，则点的坐标为_________． 三、解答题 19．如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与轴的交点为，与轴的交点为． (1)求一次函数表达式； (2)求点的坐标； (3)求的面积； (4)不解关于的方程组，直接写出方程组的解． 20．如图，过点的直线：与直线：相交于点． (1)求的值； (2)求直线的解析式； (3)直接写出的解． 21．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线经过点，，与直线交于点E． (1)求直线的函数关系式； (2)连接，求的面积； (3)设点Q的坐标为，求m的值使得值最小． 22．如图，在平面直角坐标系中，，分别是一次函数，的图像． (1)直接写出函数的解析式________； (2)已知点，在上． ①比较与的大小，并说明理由； ②若，点在上，．求函数的解析式以及，的交点坐标． 23．如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点，与x轴以及的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为． (1)则k＝　　，b＝　　，n＝　　； (2)求四边形的面积； (3)在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形，请求出点P的坐标． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，点B，点是直线上一动点（点P不与点A重合），点C的坐标为，O是坐标原点，设的面积为S． (1)求S与x之间的函数关系式； (2)当点P运动到什么位置时，的面积为15； (3)过点P作的垂线与x轴、y轴分别交于点E，点F， 是否存在这样的点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $