陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

渭北中学 2022—2023 学年第二学期八年级数学学科阶段性作业 第 1页（共 5页） 渭北中学 2022-2023 学年第二学期初二年级数学学科阶段性作业 命题人：李乐 审题人：李乐 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3分） 1．下列各代数式中，是二次根式的是（ ） A．﹣5 B． C． D． 2．一次函数 y＝﹣x+1 的一次项系数 k和常数项 b的值分别为（ ） A．1，﹣1 B．1，1 C．﹣1，1 D．﹣1，﹣1 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A．邻边相等 B．对角线互相平分 C．有一个内角等于 90° D．对角线相等 5．如图，小亮家的木门左下角有一点受潮，他想检测门是否变形，准备采用如下方法： 先测量门的边 AB 和 BC 的长，再测量点 A和点 C间的距离，由此可推断∠B是否为直 角，这样做的依据是（ ） A．勾股定理 B．三角形内角和定理 C．勾股定理的逆定理 D．直角三角形的两锐角互余 6．如图，在平行四边形 ABCD 中，AC与 BD交于 O点，则下列结论中不一定成立的是（ ） A．AB＝CD B．AO＝CO C．∠BAC＝∠DCA D．AC＝BD 7．如图是 27 届 LG 杯世界棋王决赛使用的一个围棋棋盘的局部，整个棋盘是由边长均 为 1的小正方形组成的，图中黑、白两棋子的距离为（ ） A．3 B．13 C． D． （第 5题图） （第 6题图） （第 7 题图） 渭北中学 2022—2023 学年第二学期八年级数学学科阶段性作业 第 2页（共 5页） 8．按如图所示的程序计算，若开始输入的 n值为 ，则最后输出的结果是（ ） A．14 B． C．16 D． 9. 如图，数轴上点 A表示的数为﹣1，点 C表示的数为 1，BC⊥AC，且 BC＝1，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交数轴正半轴于点 B′，则点 B′所表示的数为（ ） A． ﹣1 B． C． D． 10．已知正比例函数 y＝（2m﹣1）x 的图象上两点 A（x1，y1），B（x2，y2），当 x1＜x2 时，有 y1＞y2，那么 m的取值范围是（ ） A． B． C．m＞1 D．m＜1 二．填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分） 11．已知，一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），请你写出一个符合上述 条件的函数关系式： ． 12．已知 y＝ + ﹣3，则 xy 的值为 ． 13．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D 是 AB 的中点，若 AC＝8，BC＝6，则 CD ＝ ． 14．将直线y＝2x+1向下平移5个单位，得到的图象与x轴的交点坐标为 ． 15．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC（BC＞ED），∠D＝90°，∠FBE＝45°，BC＝CD， 若 FE＝5，CF＝2，则 AE 的长度为 ． （第 9 题图） （第 13题图） （第 15题图） D C A B E F 渭北中学 2022—2023 学年第二学期八年级数学学科阶段性作业 第 3页（共 5页） 三．解答题（共 10 小题，满分 75 分） 16．（10 分）计算： （1） ； （2） ． 17．（5分）先化简，再求值： ，其中 ． 18．（5分）如图，直线 DE∥AB． 利用尺规作图：过点 B 作 BM∥AD，且 BM 与 DE 交于点 C．（要求：不写作法，保留作图 痕迹） 19．（5分）问题情境：在山地，气温随着海拔升高而降低，大致海拔每升高 1000 米， 气温下降 6℃．某日，登山队测得山脚处的气温为 4℃． （1）若同一时刻此山地某处的海拔比山脚高 2000 米，该处的气温为 ℃； （2）设同一时刻此山地某处的海拔比山脚高 x米，该处的气温为 y℃．请写出 y与 x之间的函数关系式 ； （3）若此山地某处的气温为﹣14℃，该处的海拔比山脚高多少米？ 20．（6分）消防车上的云梯示意图如图 1所示，云梯最多只能伸长到 15 米，消防车高 3米，如图 2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的 B处有一老人需要救援，救人时消防车 上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置 A与楼房的距离为 12 米． （1）求 B处与地面的距离． （2）完成 B处的救援后，消防员发现在 B处的上方 3米 的 D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩， 则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离 AC为多少米？ 渭北中学 2022—2023 学年第二学期八年级数学学科阶段性作业 第 4页（共 5页） 21．（6分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线 AC 于点 EF， 连接 ED，BF．求证：∠1＝∠2． 22．（6 分）