2023年九年级数学中考分类专题复习：函数

2023年九年级数学中考分类专题复习：函数 一、单选题 1．若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则k的值为（     ） A． B． C． D．3 2．关于反比例函数，在下列说法中，错误的是（    ） A．图象位于第一、三象限 B．的值随值的增大而减小 C．点在函数图象上 D．函数图象与轴没有交点 3．已知是一次函数图象上的不同的两个点，若，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．将二次函数化为的形式，下列结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．关于二次函数的图象及性质，下列说法正确的是（    ） A．图象的对称轴是直线 B．图象与y轴交于点 C．图象的顶点坐标为 D．当时，y的值随x值的增大而减小 6．对于一次函数，下列说法错误的是（    ） A．随的增大而减小 B．图象与轴交点为 C．图象经过第一、二、四象限 D．图象经过点 7．某气球内充满一定质量的气体，温度不变时，气球内气体的压强与气体的体积的关系是如图所示的反比例函数．当气球内气体的压强大于200kPa，气球就会爆炸．为了不让气球爆炸，则气球内气体的体积需满足的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．如图是二次函数的图像的一部分，已知图像与x轴交于点．下列结论错误的是（　　） A．抛物线与x轴的另一个交点坐标是 B． C．当时，y随x的增大而增大 D．若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别是2， 9．在平面直角坐标系中，若一次函数的图象过点，且与轴交于负半轴，则的值可以是（    ） A． B．3 C． D． 10．如图，直线与x轴交点的横坐标为1，则关于x的方程的解为（    ）． A．1 B． C．2 D． 11．如图，已知直线l与x，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于C，D两点，连接，． 若和的面积都为3，则k的值是（   ） A． B． C． D． 12．将二次函数的图象沿y轴向下平移m个单位后与x轴交点的横坐标之差为3，则m的值等于（    ） A．2 B． C．1 D． 二、填空题 13．已知一次函数的图象与直线平行，且经过点，那么的值是________． 14．已知点，，都在反比例函数（为常数，且）的图象上，则的大小关系是______． 15．如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是__________． 16．如图，点P是反比例函数上的一点，轴且交y轴与点B，点A为x轴任意一点，则______． 17．关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根都在和0之间（不包括和0），则a的取值范围是_______． 18．若二次函数的图象经过点，，，且，则下列结论： ①；②；③；④中，一定成立的有____________．（填序号） 三、解答题 19．驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌度白酒后血液中酒精浓度微克毫升与饮酒时间小时之间函数关系如图所示当时，与成反比例． (1)根据图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为______ ；下降阶段的函数解析式为______ ；并写出的取值范围 (2)问血液中酒精浓度不低于微克毫升的持续时间是多少小时？ 20．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于、B两点，点C在第三象限，轴． (1)求反比例函数的表达式； (2)以为边作菱形，求D点坐标． 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的坐标是，连接OB．已知，． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)连接，求的面积． 22．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是抛物线上的一个动点． （1）求直线BD的解析式； （2）当点P在第一象限时，求四边形BOCP面积的最大值，并求出此时P点的坐标； （3）在点P的运动过程中，是否存在点P，使△BDP是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23．如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线与抛物线交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为4． (1)求抛物线的解析式； (2)抛物线交x轴正半轴于点C，横坐标为t的点P在第四象限的抛物线上，过点P作的垂线交x轴于点E，点Q为垂足，设的长为d，求d与t之间的函数关系式，直接写出自变量t的取值范围； (3)在（2）的条件下，过点B作y轴的平行线交x轴于点D，连接．当时，求点P坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $