海南省2023届高三学业水平诊断（五）数学试题

绝密★启用前 海南省2022一2023学年高三学业水平诊断（五） 数 学 考生注意： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置： 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知全集U=R,集合A={x1(x+3)(x-2)>01,B={0,1,2,3,4}, U 则Venn图中阴影部分表示的集合为 A.1,2 B.13,4 C.10,1,2} D.{0,1,2,3} 2.已知复数：=1-i,则1-i运= A.i B.-i C.2+i D.2-i 3.已知八x)=(m2+m-5)x"为幂函数，则 A.八x)在(-∞，0)上单调递增 B.八x)在(-0,0)上单调递减 C.f(x)在(0，+∞)上单调递增 D.f(x)在(0，+o)上单调递减 4.庑殿（图1）是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，多用于宫殿、坛庙、重要门楼等高级建 筑上，庑殿的基本结构包括四个坡面，坡面相交处形成5根屋脊，故又称“四阿殿”或“五脊 殿”.图2是根据庑殿顶构造的多面体模型，底面ABCD是矩形，且四个侧面与底面的夹角 均相等，则 图1 图2 A.AB=BC+EF &A0:g竖，r CAB=Bc+号 D.AB =2BC-EF 5.从5对夫妻中任选4人，这4人恰好是2对夫妻的概率为 A号 c品 D 数学试题 第1页（共4页） 扫描全能王创建 6.若两条直线y=2x+a和y=2x+b均与圆(x-1)2+(y-1)2=1相交，且依次连接四个交 点得到一个矩形，则a+b= A.4 B.2 C.-2 D.-4 7.若函数y=2 sin oux与y=2 cos ax的图象的任意连续三个交点均构成钝角三角形，则正实数 ω的取值范围是 . o2） c(,+ (+ 8.设函数f(x)在R上的导函数为'(x),在(0，+∞)上∫'(x)+in2x<0,且VxeR,有 f八-x)+fx)=2cos2x,则 A--） B.f(-m)<f(0) c)<) < 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.已知向量a=(5,1),b=(cos0,sin0)(0≤0≤π)，则下列说法正确的是 A.若a∥b,则tan0=5 B.a·b的取值范围为[-5,2] C满足(a,b〉=的0的值有2个 D.存在0，使得Ia-b1=Ial+1bl 10.已知抛物线C:y=2x的焦点为F,M(o,o)是抛物线C上一个动点，点A(2,0),则下列 说法正确的是 A.若1MF1=2,则%=5 B.过点A且与C有唯一公共点的直线仅有1条 C.IMFI+IMAI的最小值为2 D.点M到直线x-y+1=0的最短距离为 4 11.已知实数x,y满足(x+y)2=3+y,则 A.y≤】 B.x+y≥2 C.2x+y≤25 D.x2+y2≥1+xy 12.如图，已知二面角a-1-B的棱I上有A,B两点，C∈&，AC1,D∈B,BD1l,且AC=AB= BD=1,则下列说法正确的是 A当a⊥B时，直线GD与平面B所成角的正弦值为得 B.当二面角a-1-B的大小为60时，直线AB与CD所成角为45° C若CD=2,则二面角C-D-A的余弦值为2四 D.若CD=2,则四面体ABCD的外接球的体积为3,5m 6 出，小面笛)而（盐4面） 扫描全能王创建 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知(x+1)”的展开式中x-2的系数为21，则正整数n= 14.从甲、乙两班各随机抽取5名同学，他们最近一次语文考试中作文得分如下： 甲班：45,45,46,47,48 乙班：47,48,49,50，a 若两组样本数据的方差相等，则a的值可以是】 .（写出1个a的可能取值即可) 15.在等比数列a,中，a=2,函数x)=2(x-a)(x-4)(x-a),则∫(0)= 16已知椭圆号+卡=1(a>6>0)的左顶点为，上、下顶点分别为只，C,右焦点为R,直线B 与CF交于点P,若1PF1=31MF1,则4世。 (S表示面积). 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(sinA-2sin2B)tanA=4sin2B. (I)证明：a2=4bc; ()若A=求号的值 1