广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题

石门中学2022-2023学年度第二学期高二年级数学科 第二次质量检测 全卷共4页，供1一23班使用 一、单项进择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.若数列{a,}满足4=0,42=l,且a2=a41-a。,则am=() A.0 B.1 C.-I D.100 2.在(a+b)°的二项展开式中，若二项式系数和为64，则n=() A.4 B.5 C.6 D,7 全已知数列{a,}的通项为0，=a+一，则其前8项和为（) B.20 C.58 29 45 D. 45 4,下列随机事件中的随机变量X服从超几何分布的是() A.将一枚硬币连抛3次，记正面向上的次数为X B.某射手的射击命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中的次数为X C.从7男3女共10名学生干部中选出5名学生干部，记选出女生的人数为X D,盒中有4个白球和3个照球，每次从中摸出1个球且不放回，记第一次摸出黑球时摸取的次数为X 5.已知C=C-3,则x的值是() A.3 B.6 C.9 D.3或9 6.已知某商品的进价为4元，通过多日的市场调查，该商品的市场销量y(件)与商品售价x(元)的关 系为y=©，则当此商品的利润最大时，该商品的售价x(元)为() A.5 B.6 C.7 D.8 7.泊松分布是一种描述随机现象的概率分布，在经济生活、事故顶测、生物学、物理学等领域有广泛的 应用，治松分布的摄率分布列为P《=-行c(化=0L2小，共中e为自然对数的底数，A是泊松分布 的均值.当n很大且p很小时，二项分布近似于泊松分布，其中1=p.一般地，当n≥20而p≤0.05时， 泊松分布可作为二项分布的近似.若随机变量X~B(1000,0.001),P(X=1)的近似值为() B.1 c13 高二年级数学科试卷第1页（共4页） 8.已知实数x,y满足2x2-51nx-y=0,meR,则√+y2-2x+2my+2m2的最小值为(') A 9 B.32 D.克 2 2 二、多项选释题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知某校高二男生的身高X(单位：cm)服从正态分布N(175,16),且 P(μ-2c<X≤H+2a)=0.9544,则() A.该校高二男生的平均身高是175cm B.该校高二男生身高的方差为4 C.该校高二男生中身高超过183cm的人数超过总数的3% D.从该校高二男生中任选一人，身高超过180cm的概串与身高不超过170cm的概率相等 0.数列{a}是递减的等差数列，{a,}的前n项和是S.,且S6=S,以下结论正确的是（) A.4=0 B.当且仅当n等于7时，S,取最大值： 0.存在正整数k,使S2=0: D.存在正整数m,使Sn=S2m ↓.现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加“山东书城”暑期志愿者服务活动，有翻译、导购员、收银 员、仓库管理员四项工作可供选择，每人至多从事一项工作，下列说法正确的是() A,若5人每人可任选一项工作，则有5种不同的选法 B.若安排甲和乙分别从事翻译、收银工作，其余3人中任选2人分别从事导购、仓库管理工作，则有12 种不同的方案 C.若仓库管理工作必须安排2人，其余工作各安排1人，则有60种不同的方案 D.若每项工作至少安排1人，每人均需参加一项工作，其中甲、乙不能从事翻译工作，则有126种不同 的方案 12.下列大小关系正确的是() A.in 10I<sin1 5 3 7 5 100 100 .in 100 ，C.n号<sin 2 2 D.In2<sin 三、填空愿：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 10 的展开式中的常数项为一 高二年级数学科试卷第2页（共4页） 14. 随机变量X的分布列如表所示，若E(X)=行·则D3X-2)- 15.已知函数f(x)=e-n(x+m),满足∫(x)无零点的最大正整数m的值为 16. 已如数列a,}满是.+a上)。8是数列a}的前n项和且5m=-506,则a,- 2 四、解答题：本大题共6个大题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)作为一种益智游戏，中国象棋具有悠久的历史，中国象棋的背后，体现的是博大精深的中华 文化。为了推广中国象棋，某地举办了一次地区性的中国象棋比赛，小明作为选手参加.除小明以外的其 他参赛选手中，50%是一类棋手，25%是二类棋手，其余的是三类棋手，小明与一、二、三类棋手比赛获 胜的概率分别是0.3、0.4和0.5. (1)从参赛选手中随机选取一位棋手与小明比赛，求小明获胜的概率： (2)如果小明获胜，求与小明比赛的棋手为一类棋手的概率. 18.(12分)设数列