吉林省长春市2023年九年级二模数学综合模拟试卷

九年级数学综合模拟试卷 考试时间：120分钟 试卷分值：120分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图是由六个棱长为1的小正方体搭成的几何体，其俯视图的面积为 A．3 B．4 C．5 D．6 2. 据初步统计，截至2023年1月21日，《2023年春节联欢晚会》推出的竖屏看春晚累计观看规模约达179000000人，将数字179000000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3. 如图，数轴上点A表示的有理数为a，下列各数中在0，1之间的是 A．a B．﹣a C．|a|﹣1 D．a+1 4. 下列各式中，错误的是 A． B． （第3题） C． D． 5. 如图，在离铁塔100米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高为1.4米，则铁塔的高为 A．米 B．米 C．米 D．米 6. 如图，是⊙的直径，，，，则⊙的半径为 A． B． C． D． （第1题） （第5题） （第6题） 7. 在△中，，用直尺和圆规在AC上确定点D，使△BAD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是 A．B． C． D． 8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数 （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为 A． B． 8 C． 10 D． （第8题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：2a2﹣8ab+8b2＝ ． 10. 若则 ． 11. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就.书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗，价格是50钱；普通酒一斗，价格是10钱.现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？设买美酒x斗，买普通酒y斗，则可列方程组为 . 12. 如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC的长为 . 13. 如图，正方形的四个顶点分别在扇形的半径，和上，且点是线段的中点，若的长为，则长为 ． 14. 如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ． （第12题） （第13题） （第14题） 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. （6分）先化简，再求值：，其中a =－1，b = 2． 16. （6分）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者被随机分到A组(体温检测)、B组(便民代购)、C组(环境消杀)． (1) 小红的爸爸被分到B组的概率是 ； (2) 某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？(请用画树状图或列表的方法写出分析过程) 17. （6分）在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请用无刻度直尺画图．（保留必要的画图痕迹） （第17题） (1) 在图1中，画一个与∠BAC相等的∠BDC，且点D在格点上． (2) 在图2中，画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形BCDE，D、E均在格点上． (3) 在图3中，在AC上找一点D，连接BD，使△ABD的面积是△BCD面积的4倍． 18. （7分）甲工程队新建公路，每名工人每天工作8小时，则甲工程队每天可完成800米新建公路．乙工程队比甲工程队少15名工人，每名工人每天工作12小时，则乙工程队每天可完成600米新建公路，假定甲、乙两工程队的每名工人每小时完成的工作量相同，求乙工程队的工人有多少名？ 19. （7分）如图，在四边形中，． (1) 求证：四边形是平行四边形； (2) 连接相交于点O，，则的周长等于_________． （第19题） 20. （7分）某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就