2023年中考数学二轮专项练习：统计与概率

2023年中考数学二轮专项练习：统计与概率 1．学校数学社团的同学们在学生中开展“了解校训意义”的调查活动．采取随机抽样的方式进行问卷调查．问卷调查的结果分为、、、四类．类表示非常了解；类表示比较了解；类表示基本了解；类表示不太了解．（要求每位同学必须选并且只能选择一项）统计数据整理如表： 类别 频数 频率 20 0.3 11 0.22 4 0.08 （1）表中__________；_________． （2）根据表中数据，求出类同学数所对应的扇形圆心角为_________度． （3）根据调查结果，请你估计该校1500名学生中对校训“非常了解”的人数； （4）学校在开展了解校训意义活动中，需要从类的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取2人参加展示活动，求恰好选中甲乙两人的概率？（请用列表法或是树状图表示） 2．5月19日，中国首个旅游日正式启动，某校组织了由八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛．李老师为了了解对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）求被抽取的部分学生的人数； （2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数； （3）请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数． 3．某校为了解七年级学生最喜爱的棋类情况，校团委邓老师通过学校公众号向七年级学生发放如图所示的调查问卷，要求如实填写并提交． 调查问卷你最喜爱的棋类是____．（只选一项） ．中国象棋 ．围棋 ．跳棋 ．五子棋 ．其他 提交 收集数据邓老师从中随机抽查了40份问卷，得到如下数据： 整理分析邓老师整理这组数据并将结果绘制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： (1)补全条形统计图；. (2)求、的值； (3)最喜爱围棋的有1名女生和3名男生，从中任选2名参加比赛．用画树状图法或列表法把所有可能的结果列出来，求恰好选中1男1女的概率． 4．七年级二班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛．由学生1，学生2，老师、班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分10分．图1是甲、乙二人的演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分． (1)班长给乙的打分是__________分，补全折线图； (2)在参加演讲的同学中，如果某同学得分的四个数据的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致．请通过计算推断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评价更一致； (3)要在甲、乙两位同学中选出一人参加年级的演讲比赛．按照扇形统计图（图2）中各评委的评分占比，分别计算两人各自的最后得分，得分高的能被选中，请判断谁被选中． 5．某校未为了解学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机选取该校的部分学生进行调查．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 组别 A B C D E 时间t/min t＜45 45≤t＜60 60≤t＜75 75≤t＜90 t≥90 人数 12 18 m 30 18 根据以上信息，解答下列问题： (1)被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90min的有_____人，这些学生数占被调查总人数的百分比为_____%，每天参加体育锻炼的时间不足60min的有_____人； (2)被调查的学生总数为_____人，统计表中m的值为_____，统计图中n的值为_____，被调查学生每天参加体育锻炼时间的中位数落在_____组； (3)该校共有960名学生，根据调查结果，估计该校每天参加体育锻炼的时间不少于60min的学生数． 6．为发挥全国文明城市的模范带头作用，某校响应市文明办开展“文明走进校园”知识竞赛活动，从九年级650人中抽取部分同学的成绩，绘制成如下的信息图表： 范围（单位：分） 频数 频率 50≤x＜60 a 0.14 60≤x＜70 b c 70≤x＜80 11 d 80≤x＜90 11 e 90≤x≤100 f 0.32 另外，从学校信息处反馈，本次竞赛的优秀率（80≤x≤100）达到54%，根据以上信息，回答下面问题： (1)补充完整条形统计图，并写出a＝          ，样本容量为                      ． (2)请你估计出该校九年级学生竞赛成绩合格（60≤x≤100）的人数； (3)若从成绩优秀的学生中抽取4人（包括李想同学）参加市级比赛，按市级比赛要求，分为两轮，第一轮4人参加笔试取最高分，第二轮除最高分获得者外从剩下3人中抽取1人进行演讲，求李想同学被抽中演讲的